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一、基础知识1

数学1

数2

数位3

整数数位顺序表4

整数和小数数位顺序表4

高位5

低位5

位数5

写数5

读数5

分节号6

数的分级7

数字7

中国数字7

阿拉伯数字7

罗马数字8

基数9

序数9

自然数9

自然数的性质10

零10

数量10

单位10

名数11

不名数11

单名数11

复名数11

同名数12

名数单位12

异名数12

同类异名数12

异类异名数12

进位制13

十进位制13

二进位制13

六十进位制13

准确数14

误差14

绝对误差14

相对误差14

有效数字14

准确数字15

近似数15

四舍五入法16

进一法16

去尾法17

数列17

自然数列17

数序18

集合18

元素18

单元素集合18

有限集合19

无限集合19

自然数集19

关系符号19

等号19

恒等号19

不等号20

大于20

小于20

大于或等于21

小于或等于21

约等于21

运算符号21

加号21

减号21

乘号22

除号22

运算22

逆运算23

计算23

演算23

口算23

笔算23

速算24

验算24

验证24

多24

少25

多少25

倍25

算术平均数26

定义26

法则26

定律26

横式27

递等式27

竖式27

算式28

公式28

文字题28

简单文字题29

复合文字题29

二、算术30

算术30

整数及四则运算30

整数30

奇数30

偶数31

质数31

素数31

合数31

互质数31

1000以内质数表32

和33

加法33

加数33

加法的法则33

加法交换律34

加法结合律35

加法的运算性质35

加数的变化引起和的变化36

减法38

被减数38

减数39

差39

减法的法则39

减法的运算性质40

被减数、减数的变化引起差的变化43

加法和减法的关系45

加法的验算46

减法的验算46

乘法47

被乘数47

乘数47

积48

部分积48

近似积48

因数49

乘以49

乘法的法则49

乘方51

平方51

立方51

乘法表51

乘法口诀表52

乘法交换律53

乘法结合律53

乘法分配律54

乘法的运算性质54

因数的变化引起积的变化56

除法57

被除数58

除数58

商58

部分商58

除以59

除法的法则59

试商60

准确商61

近似商61

余数62

第一次余数62

第二次余数62

乘法和除法的关系63

乘法的验算63

除法的验算64

除法的运算性质64

被除数、除数的变化引起商的变化67

四则运算68

第一级运算68

第二级运算68

第三级运算69

混合运算69

四则混合运算69

运算顺序89

小数70

小数70

小数读法71

小数写法71

小数点71

小数位71

纯小数72

带小数72

有限小数72

无限小数72

循环小数72

循环节73

纯循环小数73

混循环小数73

无限不循环小数73

小数的基本性质73

小数点位置移动引起小数大小的变化74

小数加法的法则74

小数减法的法则75

小数乘法的法则75

小数除法的法则76

数的整除78

整除78

整除的性质78

能被2或5整除的数的特征79

能被4或25整除的数的特征79

能被3或9整除的数的特征80

能被7或11整除的数的特征81

质因数81

分解质因数81

倍数82

约数82

公倍数82

公约数83

最小公倍数83

最大公约数84

辗转相除法85

分数86

分数86

分母86

分子87

分数线87

分数和除法的关系87

分数大小的比较88

真分数88

假分数88

带分数89

分数的读法89

分数的写法89

分数值90

分数的互化90

分数的基本性质91

最简分数91

约分92

约分的方法92

可约分数93

既约分数93

通分93

通分的方法94

分数化小数94

小数化分数95

分数加法的法则95

分数减法的法则98

分数乘法100

分数乘法的法则100

倒数102

分数除法103

分数除法的法则103

繁分数105

繁分数的化简105

分数加法、乘法的运算定律107

分数减法、除法的运算性质107

分数四则混合运算107

百分数107

百分率108

百分比109

百分法109

百分号109

成数109

小数化百分数109

百分数化小数110

分数化百分数110

百分数化分数110

分数、小数、百分数互化数值111

应用题112

应用题112

增加112

增加到113

增加了114

减少114

减少到115

减少了115

扩大115

扩大到116

扩大了116

缩小116

缩小到117

缩小了117

简单应用题117

求总数的应用题117

求比一个已知数多几的数的应用题118

求部分数的应用题118

求比一个已知数少几的数的应用题119

求两个数相差多少的应用题119

求积的应用题120

求一个数的几倍的应用题120

等分除法的应用题120

求一个数的几分之一的应用题121

包含除法的应用题121

求两个数的倍数关系的应用题122

常见的数量关系122

复合应用题123

分析应用题中数量关系的方法127

分析法127

综合法129

分析法和综合法的关系130

简单的求平均数的应用题131

复杂的求平均数的应用题132

归一法133

倍比法136

行程应用题137

相向运动问题137

追及问题141

和差问题142

和倍问题144

差倍问题145

求一个数的几（百）分之几的应用题146

已知一个数的几（百）分之几求这个数的应用题148

求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题149

较复杂的分数、百分数应用题150

工程问题153

按比例分配的应用题154

比和比例156

比156

比号156

前项156

后项156

比值157

比与除法157

比与分数157

比的各部分的关系157

比的基本性质157

比的化简158

反比159

单比159

复比159

连比160

比例中项160

比例尺160

按比例分配161

比例162

比例的项163

外项163

内项163

比例的基本性质163

解比例164

成正比例的量164

正比例关系165

正比例的性质165

成反比例的量166

反比例关系166

反比例的性质166

用比例算法解应用题167

三、珠算168

珠算168

算盘168

算珠168

框168

梁168

档169

上珠169

下珠169

顶珠169

底珠169

算盘的记数169

拨珠169

口诀170

珠算加法口诀表170

珠算减法口诀表170

三回头173

七盘成173

九九表173

留头乘173

破头乘174

掉尾乘174

九归175

四、代数初步知识176

代数学176

相反意义的量176

正号177

负号177

正数177

负数177

有理数177

无理数177

实数178

数轴178

相反数179

绝对值179

有理数大小的比较180

正、负数的加法180

代数和181

加法交换律181

加法结合律181

正、负数的减法181

正、负数的乘法182

乘法交换律183

乘法结合律183

乘法分配律183

正、负数的除法183

正、负数的混合运算184

代数式184

代数式的值185

乘方185

幂185

底数185

指数185

有理式185

整式186

分式186

单项式186

系数186

单项式的次数187

多项式187

项187

常数项187

多项式的次数188

等式188

不等式188

恒等式188

等式的性质188

方程189

方程的解189

根189

移项189

解方程190

一元一次方程190

解一元一次方程的一般步骤190

列方程解应用题191

列方程解应用题与用算术四则运算解应用题的比较194

五、几何初步知识197

几何学197

平面几何197

立体几何197

几何图形197

线段197

射线198

直线198

平面199

截面199

距离199

角199

边200

顶点200

周角200

角度制200

平角201

直角201

钝角202

锐角202

余角202

补角203

相交直线203

平行线204

垂直204

垂线205

垂足205

三角形205

锐角三角形206

直角三角形206

钝角三角形207

等腰三角形207

等腰直角三角形208

等边三角形209

高209

对边210

对角线210

长方形210

正方形211

平行四边形211

梯形211

多边形212

周长213

面积213

圆213

圆心214

半径214

直径214

弦214

圆弧215

圆心角215

圆周角216

圆周率216

圆面积216

同心圆216

环形216

扇形217

长方体218

正方体218

棱219

顶点219

表面积219

体积219

容积219

长方体的体积219

正方体的体积220

圆柱体220

侧面积221

全面积221

圆柱体的全面积221

圆柱体的体积221

圆锥面221

圆锥体222

圆锥体的体积222

几何图形的周长、面积计算公式表223

几何体的面积、体积计算公式表225

六、计量单位及其换算227

国际单位制227

市制227

长度单位228

米228

分米229

厘米229

毫米229

微米229

千米229

公里229

海里229

市里229

丈229

尺230

寸230

市分230

面积单位230

平方米230

平方分米230

平方厘米231

平方公里231

公顷231

公亩231

亩231

市分231

市厘232

体积单位232

立方米232

立方分米232

立方厘米232

立方毫米232

容积单位233

升233

毫升233

土方233

质量单位233

吨233

千克233

公斤234

克234

毫克234

担234

斤234

两234

钱234

分234

时间单位235

秒235

分235

时235

日235

月235

年236

世纪236

年代236

星期236

速度单位237

米每秒237

公里每秒237

公里每小时237

进率237

市制单位的进率238

国际单位制单位的进率238

高级单位和低级单位238

化法239

聚法239

换算240

国际单位制单位－市制单位的换算240

市制单位－国际单位制单位的换算240

其他常用单位的换算241

英制单位－国际单位制单位的换算241

国际单位制常用长度单位表242

国际单位制常用面积单位表242

国际单位制常用体积单位表243

国际单位制常用质量单位表243

常用时间单位表244

常用速度单位表244

市制单位表245

SI－市制－英制长度单位换算表247

SI-市制－英制面积单位换算表248

SI－市制－英制体积（容积）单位换算表249

SI－市制－英制质量单位换算表250

附录一 统计图表与常用数据251

统计表251

统计图252

有关地球的数据256

七大洲、四大洋的面积256

我国自然地理主要数据257

我国主要铁路路程数据258

常用速度数据260

附录二 中国古算简介261

算经十书261

周髀算经261

九章算术261

海岛算经262

孙子算经263

夏侯阳算经263

张丘建算经263

缀术264

缉古算经264

五曹算经264

五经算术264

测圆海镜265

四元玉鉴265

数书九章265

数术记遗265

数理精蕴266

纵横图266

天元术267

四元术268

勾股268

大衍求一术268

附录三 中外数学家简介270

赵爽270

刘徽270

祖冲之270

沈括271

秦九韶271

杨辉272

李冶272

朱世杰272

梅文鼎272

李善兰273

华蘅芳273

陈建功273

苏步青274

华罗庚274

陈景润275

侯振挺275

杨乐275

张广厚276

欧几里得276

耐普尔276

笛卡儿277

费尔马277

帕斯卡277

牛顿278

莱布尼兹278

欧拉278

蒙日278

高斯279

柯西279

罗巴切夫斯基279

伽罗华280

黎曼280

康托尔280

希尔伯特280

阿达玛281

黎斯281

纳脱281

魏尔282

巴拿赫282

冯·诺伊曼282