图书介绍
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- 周誓达编著 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：7300063071
- 出版时间：2005
- 标注页数：277页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：287页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材；微积分－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
目录1
引论 微积分思路1
预备知识 初等数学小结2
第一章 函数与极限15
1.1 函数定义域与函数值15
1.2 函数的类别与基本性质20
1.3 极限的概念与基本运算法则24
1.4 无穷大量与无穷小量30
1.5 未定式极限35
1.6 两个重要极限41
1.7 函数的连续性46
1.8 几何与经济方面函数关系式51
习题一55
2.1 导数的概念60
第二章 导数与微分60
2.2 导数基本运算法则66
2.3 导数基本公式69
2.4 复合函数导数运算法则75
2.5 隐函数的导数80
2.6 高阶导数85
2.7 分段函数的导数90
2.8 微分94
习题二99
第三章 导数的应用104
3.1 微分中值定理104
3.2 洛必达法则109
3.3 函数曲线的切线与法线115
3.4 函数的单调区间与极值119
3.5 函数的最值126
3.6 函数曲线的凹向区间与拐点131
3.7 经济方面函数的边际与弹性135
3.8 几何与经济方面函数的优化138
习题三144
第四章 不定积分149
4.1 不定积分的概念与基本运算法则149
4.2 不定积分基本公式155
4.3 凑微分160
4.4 不定积分第一换元积分法则164
4.5 有理分式的不定积分171
4.6 不定积分第二换元积分法则174
4.7 不定积分分部积分法则179
4.8 初值问题184
习题四187
第五章 定积分193
5.1 定积分的概念与基本运算法则193
5.2 变上限定积分197
5.3 牛顿-莱不尼兹公式203
5.4 定积分换元积分法则209
5.5 定积分分部积分法则214
5.6 分段函数的定积分218
5.7 广义积分221
5.8 平面图形的面积226
习题五233
第六章 二元函数微分学238
一 二元函数的概念238
二 二元函数的一阶偏导数242
三 二元函数的二阶偏导数247
四 二元函数的全微分250
五 二元函数的极值255
习题六259
习题答案262
附录 无穷级数的概念276