图书介绍
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- 亚当斯（R.A.Adams）著；叶其孝译 著
- 出版社： 北京：人民教育出版社
- ISBN：13012·0680
- 出版时间：1981
- 标注页数：323页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：335页
- 主题词：
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图书目录
序言1
空间与范数表1
第一章 预备知识1
记号1
拓扑向量空间2
赋范空间4
赋范对偶6
紧集7
弱拓扑和弱收敛7
一致凸性8
算子和嵌入10
连续函数空间11
Bn中的Lebesgue测度15
Lebesgue积分18
广义函数和弱导数22
第二章 空间Lp(Ω)26
定义和基本性质26
Lp(Ω)的完备性31
用连续函数来逼近，可分性32
软化子(Mollifiers),用光滑函数来逼近34
Lp(Ω)中的准紧集(Precompact Sets)36
Lp(Ω)的一致凸性40
Lp(Ω)的赋范对偶45
第三章 空间Wm,p(Ω)51
定义和基本性质51
对偶性，空间W-m,p′(Ω)54
用Ω上的光滑函数来逼近60
用Rn上的光滑函数来逼近63
用C？(Ω)中的函数来逼近；(m,p′)一极集(polar sets)65
坐标变换74
第四章 内插和延拓定理77
区域的几何性质77
中间导数的内插不等式83
包含紧子区域的内插不等式94
延拓定理98
第五章 Wm,p(Ω)的嵌入112
Sobolev嵌入定理112
嵌入定理的证明116
Wm,p(Ω)中的函数在Ω边界上的迹134
作为Banach代数的Wm,p(Ω)136
反例和非嵌入定理139
有尖点区域的嵌入定理146
包含带权范数的嵌入不等式151
定理5.35--5.37的证明167
第六章 Wm,p(Ω)的紧嵌入172
Relich-Kondrachov定理172
两个反例178
W？,p(Ω)在无界区域上的紧嵌入180
W？,p(Ω)的一个等价范数189
无界区域--在无穷远处的衰减192
无界区域--Wm,p(Ω)的紧嵌入203
Hilbert-Schmidt嵌入208
第七章 分数次空间213
概要213
Bochner积分214
算子半群和抽象Cauchy问题216
Lions的迹空间221
迹空间的半群表征229
高次迹235
空间W?p(Ω)244
W?p(Ω)的一个内在范数248
嵌入定理256
Bessel位势--空间L？，p(Ω)261
其它分数次空间266
引言271
第八章 Orlicz空间和Orlicz-Sobolev空间271
N-函数272
Orlicz空间276
Orlicz空间中的对偶282
可分性和紧性定理285
Sobolev 嵌入定理的一个极限情形287
Orlicz-Sobolev 空间292
Orlicz-Sobolev空间的嵌入定理293
参考文献308
索引314