图书介绍
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- 陶明德，吴正编著 著
- 出版社： 上海：上海科学技术文献出版社
- ISBN：7543900823
- 出版时间：1993
- 标注页数：321页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：543页
- 主题词：
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图书目录
第一章 二阶变系数常微分方程1
1-1 几个例子1
1-2 Legendre方程的级数解4
1-3 Legengre多项式的正交性8
1-4 递推公式11
1-5 圆形水箱中的静振13
1-6 Bessel方程的正则解15
1-7 当2V为整数时的解19
1-8 圆板振动和变型的Bessel函数24
1-9 Bessel函数的正交性27
1-10 Bessel函数的递推公式29
1-11 等同形式31
1-12 指示方程有重根的情况36
1-13 求解几个实例39
附录 Bessel函数的函数值计算43
第二章 偏微分方程47
2-1 弦振动问题47
2-2 二阶线性常微分方程的本征值问题50
2-3 Sturm-Liouville本征值问题54
2-4 本征值和本征函数的性质57
2-5 可解性条件60
2-6 弦的强迫振动63
2-7 求解几个实例65
2-8 圆板的轴对称振动问题77
2-9 Laplace变换及其性质81
2-10 弹性管中的一维瞬态流动85
2-11 Laplace逆变换87
2-12 求解热传导问题93
3-1 Green函数的概念98
第三章 Green函数98
3-2 用本征函数构造Green函数101
3-3 用分段函数构造Green函数103
3-4 一些简单的Green函数106
3-5 非齐次边值问题111
3-6 二维的Green函数113
3-7 两个基本解116
3-8 本征函数展开法118
3-9 非稳态问题的Green函数122
3-10 自伴算子的Green函数127
4-1 积分方程的来源和分类133
第四章 积分方程133
4-2 第二种Fredholm方程与逐次逼近法141
4-3 Fredholm定理145
4-4 对称方程151
4-5 第一种Fredholm方程156
4-6 Volterra方程160
4-7 弱奇性积分方程166
4-8 奇异积分方程的解法168
4-9 非线性积分方程174
5-1 弱非线性问题的渐近分析179
第五章 奇异摄动法179
5-2 正则摄动问题182
5-3 奇异摄动问题的例子185
5-4 Lindsteadt-Poincare′法189
5-5 Mathieu方程192
5-6 渐近展开匹配法200
5-7 预应力环形平板问题205
5-8 多重尺度法210
5-9 K-B方法219
5-10 WKB方法223
5-11 非均匀弦的自由振动问题226
6-1 泛函和泛函的极值231
第六章 变分法231
6-2 泛函极值的必要条件，Euler方程234
6-3 泛函的变分239
6-4 应用变分原理求解边值问题247
6-5 在本征值问题中的应用255
6-6 Rayleigh-Ritz法259
6-7 Galerkin法265
6-8 偏积分法272
7-1 非线性方程的例子277
第七章 变量变换方法277
7-2 因变量变换281
7-3 自变量变换285
7-4 混合变换293
7-5 液压油的Pvoiseuille流297
7-6 单参数数群理论的相似性变换302
7-7 Lagrange描述方法306
7-8 方程的比拟310
习题314