图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华东师范大学数学系编 著
- 出版社： 上海：华东师范大学出版社
- ISBN：7561718535
- 出版时间：1998
- 标注页数：400页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：409页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数1
1 函数1
数集、区间和邻域1
函数概念3
函数表示法5
建立函数关系举例7
2 函数的一些简单性态13
函数的有界性13
函数的单调性14
函数的奇偶性15
函数的周期性16
3 反函数与复合函数18
反函数18
复合函数21
4 初等函数25
基本初等函数及其图形25
初等函数32
初等函数的作图32
第二章 极限与连续35
1 数列及其极限35
数列35
数列极限38
收敛数列的性质与运算法则43
2 函数极限50
自变量趋于无穷大时的函数极限50
自变量趋于有限值时的函数极限55
函数极限的性质63
无穷小量及其运算66
3 极限的运算和两个重要极限74
极限的四则运算74
两个重要极限78
无穷小量的比较81
4 连续函数88
函数的连续性88
间断点及其分类91
连续函数的运算和初等函数的连续性93
闭区间上连续函数的性质96
第三章 导数与微分102
1 导数概念102
导数的定义102
导函数107
导数的意义109
可导性和连续性的关系111
2 求导法则114
导数的四则运算114
反函数的导数118
复合函数的导数121
基本初等函数的导数公式与求导法则125
导数应用举例126
3 隐函数、参变量函数的导数和高阶导数131
隐函数的导数131
参变量函数的导数133
高阶导数134
4 微分141
微分概念141
微分的基本公式与运算法则144
微分在近似计算中的应用146
第四章 微分中值定理与导数的应用151
1 微分中值定理151
2 不定式极限156
0/0型不定式极限156
∞/∞型不定式极限158
其他类型不定式极限160
3 函数的单调性和极值164
函数单调性的判别法164
函数极值的判别法167
函数的最大值与最小值172
4 函数图形的讨论177
曲线的凸性与拐点177
曲线的渐近线181
函数作图185
第五章 不定积分191
1 不定积分概念与基本积分公式191
原函数与不定积分191
基本积分表194
不定积分的线性性质196
2 换元积分法200
第一类换元积分法200
第二类换元积分法205
3 分部积分法215
4 特殊类型初等函数的不定积分224
有理函数的不定积分224
三角函数有理式的不定积分231
简单无理函数的不定积分233
5 积分表的使用236
第六章 定积分240
1 定积分概念240
定积分的定义240
定积分的几何意义244
2 定积分的基本性质247
3 牛顿-莱布尼茨公式253
积分上限函数及其导数254
牛顿-莱布尼茨公式255
4 定积分的换元积分法与分部积分法259
定积分的换元积分法260
定积分的分部积分法262
5 定积分的近似计算267
矩形法267
梯形法268
抛物线法270
6 定积分的应用273
平面图形的面积274
已知平行截面面积的立体和旋转体的体积280
平面曲线的弧长284
旋转曲面面积287
定积分在物理学等方面的应用289
7 广义积分297
无限区间上的广义积分298
无界函数的广义积分302
Γ-函数306
第七章 无穷级数310
1 数项级数310
无穷级数的概念310
收敛级数的性质313
2 正项级数318
正项级数的收敛准则318
比较判别法320
比式判别法与根式判别法323
3 一般项级数329
交错级数329
级数的绝对收敛与条件收敛330
绝对收敛级数的乘积333
4 幂级数337
函数项级数的概念337
幂级数及其收敛半径338
幂级数的运算性质343
5 函数的幂级数展开式348
泰勒级数349
泰勒中值定理351
初等函数的幂级数展开式353
近似计算360
习题答案366
附录 简明积分表389