图书介绍
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- 祝东进主编 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312025020
- 出版时间：2009
- 标注页数：180页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：190页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件和概率1
1.1 随机事件1
1.1.1 随机试验与样本空间1
1.1.2 随机事件3
1.1.3 事件的运算3
1.2 随机事件的频率与概率7
1.2.1 随机事件的频率7
1.2.2 概率的统计定义8
1.2.3 概率的公理化定义9
1.3 古典概型与几何概型13
1.3.1 古典概型的定义与计算公式14
1.3.2 几何概型19
1.4 条件概率21
1.4.1 条件概率和乘法公式22
1.4.2 全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式24
1.5 独立性26
1.5.1 两个事件的独立性26
1.5.2 多个事件的相互独立性28
1.5.3 独立事件的乘法公式和加法公式29
1.5.4 贝努里（Bernoulli）概型30
习题132
第2章 随机变量及其数字特征36
2.1 随机变量36
2.2 离散型随机变量及其分布列37
2.3 随机变量的分布函数41
2.4 连续型随机变量及其概率密度43
2.5 随机变量函数的分布47
2.5.1 离散型随机变量函数的分布47
2.5.2 连续型随机变量函数的分布48
2.6 随机变量的数字特征50
2.6.1 随机变量的数学期望50
2.6.2 随机变量函数的数学期望51
2.6.3 随机变量的方差52
2.6.4 随机变量的矩和切比雪夫（chebyshev）不等式54
习题255
第3章 随机向量的分布及数字特征57
3.1 随机向量的分布57
3.1.1 随机向量及其分布函数57
3.1.2 二维离散型随机向量及其概率分布60
3.1.3 二维连续型随机向量及其概率分布63
3.1.4 两个常用的多维分布65
3.2 随机变量的独立性67
3.2.1 独立性的一般概念67
3.2.2 离散型随机变量的独立性68
3.2.3 连续型随机变量的独立性69
3.3 二维随机向量的条件分布71
3.3.1 离散型随机向量的条件概率分布71
3.3.2 连续型随机向量的条件分布72
3.4 随机向量函数的分布74
3.4.1 离散型随机向量函数的分布74
3.4.2 连续型随机向量函数的分布77
3.5 随机向量的数字特征81
3.5.1 随机向量函数的数学期望81
3.5.2 数学期望与方差的运算性质83
3.5.3 协方差85
3.5.4 相关系数86
习题390
第4章 极限定理93
4.1 大数定律93
4.1.1 大数定律的意义93
4.1.2 大数定律94
4.2 中心极限定理96
4.2.1 中心极限定理的提出96
4.2.2 中心极限定理96
习题499
第5章 数理统计的基本概念100
5.1 总体与样本101
5.2 经验分布函数102
5.2.1 经验分布函数的定义102
5.2.2 经验分布函数的性质103
5.3 样本分布的数字特征104
5.3.1 样本均值104
5.3.2 样本方差104
5.3.3 样本矩105
5.4 常用分布及分位数105
5.4.1 X2分布105
5.4.2 t分布106
5.4.3 F分布106
5.4.4 分位数107
5.5 常用抽样分布109
习题5111
第6章 参数估计114
6.1 点估计114
6.1.1 矩估计114
6.1.2 最大似然估计115
6.1.3 估计量的评价标准118
6.2 区间估计120
6.2.1 单个正态总体均值的区间估计121
6.2.2 单个正态总体方差和标准差的区间估计122
6.2.3 两个正态总体方差比和均值差的区间估计123
习题6125
第7章 假设检验129
7.1 假设检验的基本概念129
7.1.1 问题的提出129
7.1.2 显著性检验130
7.1.3 两类错误130
7.2 单个正态总体的假设检验131
7.2.1 均值μ的检验131
7.2.2 方差σ2的检验133
7.3 两个正态总体的假设检验134
7.3.1 σ2 1=σ2 2，均值差μ1-μ2的检验134
7.3.2 方差比的检验135
习题7137
第8章 方差分析和线性回归分析139
8.1 单因素方差分析139
8.1.1 数学模型141
8.1.2 方差分析142
8.2 一元线性回归分析145
8.2.1 回归概念145
8.2.2 一元线性回归模型145
8.2.3 未知参数β0,β1的点估计147
8.2.4 回归方程的显著性检验147
8.2.5 一元线性回归的预测和控制150
8.2.6 一元非线性问题的线性化152
习题8156
附表158
附表1158
附表2161
附表3164
附表4166
附表5168
习题答案172
参考文献180