概率论及其应用 第3版 卷1PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

概率论及其应用 第3版 卷1PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第0章 绪论 概率论的性质1

0.1背景1

0.2方法和步骤2

0.3“统计”概率3

0.4摘要4

0.5历史小记4

第1章 样本空间6

1.1经验背景6

1.2例子7

1.3样本空间·事件11

1.4事件之间的关系12

1.5离散样本空间14

1.6离散样本空间中的概率预备知识15

1.7基本定义和规则17

1.8习题19

第2章 组合分析概要21

2.1预备知识21

2.2有序样本22

2.3例子24

2.4子总体和分划26

2.5在占位问题中的应用29

2.6超几何分布34

2.7等待时间的例子37

2.8二项式系数39

2.9斯特林公式40

2.10习题和例子42

2.11问题和理论性的附录45

2.12二项式系数的一些问题和恒等式48

第3章 扔硬币的起伏问题和随机徘徊52

3.1一般讨论及反射原理52

3.2随机徘徊的基本记号及概念56

3.3主要引理59

3.4末次访问与长领先60

3.5符号变换64

3.6一个实验的说明66

3.7最大和初过68

3.8对偶性·最大的位置71

3.9一个等分布定理73

3.10习题74

第4章 事件的组合76

4.1事件之并76

4.2在古典占位问题中的应用78

4.3N个事件中实现m件81

4.4在相合与猜测问题中的应用82

4.5杂录84

4.6习题85

第5章 条件概率·随机独立性88

5.1条件概率88

5.2用条件概率所定义的概率·罐子模型91

5.3随机独立性95

5.4乘积空间·独立试验98

5.5在遗传学中的应用101

5.6伴性性状104

5.7选择106

5.8习题107

第6章 二项分布与泊松分布112

6.1伯努利试验序列112

6.2二项分布113

6.3中心项及尾项115

6.4大数定律116

6.5泊松逼近117

6.6泊松分布120

6.7符合泊松分布的观察结果122

6.8等待时间·负二项分布125

6.9多项分布128

6.10习题129

第7章 二项分布的正态逼近133

7.1正态分布133

7.2预备知识：对称分布136

7.3棣莫弗-拉普拉斯极限定理139

7.4例子142

7.5与泊松逼近的关系145

7.6大偏差146

7.7习题147

第8章 伯努利试验的无穷序列150

8.1试验的无穷序列150

8.2赌博的长策152

8.3波雷尔-坎特立引理154

8.4强大数定律155

8.5迭对数法则156

8.6用数论的语言解释159

8.7习题161

第9章 随机变量·期望值163

9.1随机变量163

9.2期望值169

9.3例子及应用171

9.4方差174

9.5协方差·和的方差176

9.6切比雪夫不等式179

9.7科尔莫戈罗夫不等式179

9.8相关系数181

9.9习题182

第10章 大数定律187

10.1同分布的随机变量列187

10.2大数定律的证明189

10.3“公平”博弈论191

10.4彼得堡博弈193

10.5不同分布的情况194

10.6在组合分析中的应用197

10.7强大数定律198

10.8习题200

第11章 取整数值的随机变量·母函数203

11.1概论203

11.2卷积204

11.3伯努利试验序列中的等待时与均等207

11.4部分分式展开211

11.5二元母函数214

11.6连续性定理214

11.7习题216

第12章 复合分布·分支过程220

12.1随机个随机变量之和220

12.2复合泊松分布221

12.3分支过程的例子225

12.4分支过程的灭绝概率226

12.5分支过程的总后代228

12.6习题230

第13章 循环事件·更新理论232

13.1直观导引与例子232

13.2定义235

13.3基本关系238

13.4例子239

13.5迟延循环事件·一个一般性极限定理241

13.6ε出现的次数244

13.7在成功连贯中的应用246

13.8更一般的样型249

13.9几何等待时间的记忆缺损250

13.10更新理论251

13.11基本极限定理的证明255

13.12习题258

第14章 随机徘徊与破产问题261

14.1一般讨论261

14.2古典破产问题262

14.3博弈持续时间的期望值265

14.4博弈持续时间和初过时的母函数266

14.5显式表达式268

14.6与扩散过程的关系270

14.7平面和空间中的随机徘徊274

14.8广义一维随机徘徊（序贯抽样）276

14.9习题279

第15章 马尔可夫链283

15.1定义283

15.2直观例子285

15.3高阶转移概率290

15.4闭包与闭集292

15.5状态的分类294

15.6不可约链·分解296

15.7不变分布298

15.8暂留链303

15.9周期链306

15.10在洗牌中的应用308

15.11不变测度·比率极限定理309

15.12逆链·边界313

15.13一般的马尔可夫过程317

15.14习题320

第16章 有限马尔可夫链的代数处理324

16.1一般理论324

16.2例子327

16.3具有反射壁的随机徘徊329

16.4暂留状态·吸收概率331

16.5在循环时间中的应用335

第17章 最简单的依时的随机过程337

17.1一般概念·马尔可夫过程337

17.2泊松过程338

17.3纯生过程340

17.4发散的生过程342

17.5生灭过程344

17.6指数持续时间346

17.7等待队列与服务问题348

17.8倒退（向后）方程354

17.9一般过程355

17.10习题361

习题解答365

参考文献379

索引387

人名对照表392