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第1章 双参数指数分布的可靠性评估1

1.1 预备知识2

1.2 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的点估计5

1.2.1 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的一致最小方差无偏估计5

1.2.2 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的贝叶斯估计6

1.3 λ、θ、μ的经典、贝叶斯、信赖精确限8

1.4 R（t）的贝叶斯、信赖、经典精确限10

1.5 可靠寿命tR的贝叶斯、信赖、经典精确限15

1.6 平均失效前时间的贝叶斯与信赖精确下限18

1.7 数值例20

1.8 几点说明22

参考文献23

第2章 左截尾双参数指数分布的可靠性评估24

2.1 预备知识26

2.2 μ、θ、λ、M、tR、R（t）的一致最小方差无偏估计与贝叶斯估计28

2.3 μ、θ、λ的经典及贝叶斯上（下）限32

2.4 可靠度R（t）的贝叶斯及经典下限33

2.5 可靠寿命tR的贝叶斯可信下限t R,L38

2.6 平均失效前时间的精确与近似下限40

2.6.1 平均失效前时间的贝叶斯精确可信下限40

2.6.2 平均失效前时间的经典精确下限M L,C42

2.6.3 平均失效前时间的高精度经典近似下限43

2.7 数值例45

2.8 左截尾双参数指数分布可靠度与可靠寿命近似限的研究46

2.8.1 简单近似47

2.8.2 Grubbs近似48

2.8.3 正态近似51

2.8.4 近似限精度的比较53

参考文献60

第3章 完全样本时，正态、对数正态分布的可靠性评估61

3.1 预备知识61

3.2 （μ，h）的贝叶斯后验PDF与信赖PDF64

3.3 可靠寿命与最大维修时间的评估66

3.3.1 可靠寿命的评估66

3.3.2 对数正态分布的最大维修时间的上限68

3.4 正态与对数正态分布的单边可靠性与对数正态分布维修性的评估69

3.4.1 单边可靠性的贝叶斯后验均值69

3.4.2 单边可靠性的精确下限71

3.4.3 对数正态分布的维修性下限74

3.5 正态、对数正态分布的双边可靠性的评估75

3.5.1 双边可靠性的贝叶斯后验均值75

3.5.2 精确下限76

3.6 对数正态分布的平均失效前时间的下限79

3.7 正态与对数正态分布的失效率上限81

3.8 正态及对数分布的变差系数上限84

3.9 正态结构可靠性下限87

3.9.1 结构可靠性下限的研究情况87

3.9.2 （μ，σ）、（μ1，σ1）均未知时，R的精确下限87

3.9.3 （μ1，σ1）已知时，R的精确下限88

3.9.4 （μ，σ）已知时，R的精确下限88

3.9.5 一般结果的计算方法89

参考文献90

第4章 Ⅱ型截尾时，正态、对数正态分布的可靠性评估92

4.1 正态分布参数与可靠性测度的区间估计92

4.2 对数正态分布参数与可靠性测度的区间估计98

4.3 正态、对数正态参数、可靠性测度区间估计的计算方法101

4.4 双边可靠性下限105

4.5 正态与对数正态分布的失效率上限107

4.5.1 正态分布的失效率上限107

4.5.2 对数正态分布的失效率上限109

4.5.3 正态、对数正态分布失效率上限的条件方法、群不变先验的贝叶斯方法与经典方法的一致性109

4.6 结构可靠性的精确下限109

4.7 数值例112

参考文献116

第5章 韦布尔与极值分布的可靠性评估118

5.1 韦布尔与极值分布参数及可靠性测度的枢轴量方法118

5.1.1 基于BLIE的区间估计119

5.1.2 基于BLUE枢轴量的区间估计120

5.1.3 基于MLE枢轴量的方法122

5.1.4 基于BLIE与BLUE枢轴量给出的μ、σ、X R、R L（t）的区间估计的一致性122

5.2 韦布尔与极值分布参数及可靠性测度区间估计的条件方法及其性质124

5.2.1 条件方法给出的区间估计124

5.2.2 条件方法给出的区间估计的性质125

5.3 贝叶斯区间估计127

5.4 数值例131

参考文献136

第6章 幂律可靠性增长模型的统计分析137

6.1 幂律模型的经典统计优化138

6.1.1 故障终止的情况138

6.1.2 时间终止时的情况143

6.2 幂律可靠性增长模型的贝叶斯与信赖区间估计152

6.2.1 故障终止时的幂律模型的贝叶斯与信赖区间估计152

6.2.2 时间终止时幂律模型的贝叶斯估计154

6.3 趋势检验158

6.4 幂律模型的Cramer-Von Mises检验162

6.5 一些补充166

参考文献167

第7章 （对数）位置尺度族分布的可靠性评估169

7.1 条件方法给出的区间估计172

7.2 条件方法给出的条件区间估计的三条重要性质175

7.3 失效率的区间估计177

7.4 对数位置尺度族分布平均失效前时间的精确下限179

7.5 （对数）位置尺度族分布的变差系数的精确上限180

7.6 （对数）位置尺度族分布双边可靠性的精确下限183

参考文献185

附录A 广义非中心t分布、非中心t分布与t分布函数的积分表达式186

附录B 可靠性下限与可靠性寿命下限间的对称原理187

附录C 维修性对称原理188