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第一章 集合与简易逻辑1

1.1 集合2

1.2 子集 全集 补集5

1.3 交集 并集8

1.4 含绝对值的不等式的解法10

1.5 一元二次不等式的解法12

1.6 逻辑联结词14

1.7 四种命题16

1.8 充分条件与必要条件18

第二章 函数20

2.1 函数21

2.2 函数的表示法25

2.3 函数的单调性29

2.4 反函数33

2.5 指数35

2.6 指数函数38

2.7 对数42

2.8 对数函数45

2.9 函数的应用举例49

第三章 数列52

3.1 数列53

3.2 等差数列57

3.3 等比数列62

第四章 三角函数67

4.1 角的概念的推广68

4.2 弧度制71

4.3 任意角的三角函数75

4.4 同角三角函数的基本关系79

4.5 正弦、余弦的诱导公式82

4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切86

4.7 二倍角的正弦、余弦、正切90

4.8 正弦函数、余弦函数的图像和性质94

4.9 函数y=Asin（？x＋？）的图像98

4.10 正切函数的图像和性质102

4.11 已知三角函数值求角105

第五章 平面向量108

5.1 向量109

5.2 向量的加法与减法112

5.3 实数与向量的积115

5.4 平面向量的坐标表示118

5.5 线段的定比分点120

5.6 平面向量的数量积及运算律124

5.7 平面向量数量积的坐标表示127

5.8 平移130

5.9 正弦定理 余弦定理133

5.10 解斜三角形应用举例136

5.11 研究性学习问题：向量在物理中的应用138

第六章 不等式141

6.1 不等式的性质142

6.2 算术平均数与几何平均数146

6.3 不等式的证明152

6.4 不等式的解法159

6.5 含绝对值的不等式166

第七章 直线和圆的方程169

7.1 直线的方程170

7.2 两条直线的位置关系175

7.3 简单的线性规划181

7.4 曲线和方程185

7.5 圆的方程189

第八章 圆锥曲线方程195

8.1 椭圆196

8.2 双曲线204

8.3 抛物线209

第九章 直线 平面 简单几何体216

9.1 平面218

9.2 空间直线222

9.3 直线与平面平行的判定和性质225

9.4 直线与平面垂直的判定和性质228

9.5 两个平面平行的判定和性质232

9.6 两个平面垂直的判定和性质234

9.7 棱柱239

9.8 棱锥243

9.9 欧拉公式 球248

9.10 空间向量252

第十章 排列、组合和二项式定理260

10.1 分类计数原理与分步计数原理260

10.2 排列263

10.3 组合267

10.4 二项式定理271

第十一章 概率与数理统计275

11.1 随机事件的概率276

11.2 互斥事件有一个发生的概率279

11.3 相互独立事件同时发生的概率282

11.4 离散型随机变量的分布列286

11.5 离散型随机变量的期望和方差290

11.6 统计296

第十二章 极限308

12.1 数学归纳法309

12.2 数列的极限及运算法则315

12.3 函数的极限及运算法则323

12.4 函数的连续性329

第十三章 导数335

13.1 导数的概念336

13.2 导数的运算（文科）340

13.3 导数的运算（理科）342

13.4 导数的应用345

第十四章 复数350

14.1 复数的概念及运算351

14.2 复数的向量表示358

第十五章 数学建模363

15.1 数学建模的基本概念及要求364

15.2 数学建模的分类369