图书介绍
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- 邓臻，韩淑芹，郑素华主编；陈红燕，姜翠萍，鹿泉育副主编；曾钰，韩晓艳，占飞，戚永委编 著
- 出版社： 青岛：中国海洋大学出版社
- ISBN：9787567005471
- 出版时间：2014
- 标注页数：125页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：133页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1从货物交换问题谈起1
1.2行列式的概念3
1.2.1二阶、三阶行列式3
1.2.2全排列及其逆序数6
1.2.3 n阶行列式的定义7
1.3行列式的性质9
1.4行列式的展开法则12
1.5解线性方程组的Cramer法则16
习题一18
第2章 矩阵23
2.1从一些实际问题的表述谈起23
2.1.1运输问题的矩阵表述23
2.1.2商品价格及销售量的矩阵表述23
2.2矩阵的概念24
2.2.1矩阵24
2.2.2几种特殊矩阵25
2.3矩阵的运算26
2.3.1矩阵的加法运算26
2.3.2数乘运算27
2.3.3矩阵的乘法运算28
2.3.4矩阵的转置运算30
2.3.5方阵的行列式运算31
2.4方阵的逆矩阵32
2.4.1逆矩阵的概念32
2.4.2方阵可逆的条件及逆阵的性质33
2.5分块矩阵36
2.5.1分块矩阵的加法与数乘运算37
2.5.2乘法运算37
2.5.3分块矩阵的转置运算39
2.5.4分块对角阵40
2.6矩阵的初等变换41
2.7矩阵的秩46
2.8线性方程组的解50
习题二56
第3章 向量组的线性相关性61
3.1 n维向量及其运算61
3.1.1 n维向量的概念61
3.1.2向量的线性运算62
3.1.3向量的内积、长度、夹角与正交63
3.2向量组的线性相关性65
3.2.1线性表示或线性组合65
3.2.2线性相关与线性无关67
3.3向量组的秩70
3.3.1向量组的秩70
3.3.2向量组的秩与矩阵的秩的关系73
3.4线性方程组解的结构76
3.4.1齐次线性方程组的解的结构76
3.4.2非齐次线性方程组的解的结构81
习题三84
第4章 矩阵的特征值与特征向量88
4.1正交向量组、正交矩阵88
4.2特征值与特征向量的概念及计算92
4.3特征值与特征向量的性质95
4.4矩阵的对角化97
4.4.1相似矩阵及其性质97
4.4.2矩阵对角化的条件98
4.4.3矩阵对角化的实现99
4.4.4对称阵的对角化100
习题四103
第5章 二次型107
5.1二次型及其标准形107
5.1.1二次型及其矩阵表示107
5.1.2二次型的标准形109
5.2化二次型为标准形110
5.2.1用正交变换化二次型为标准形110
5.2.2用配方法化二次型为标准形111
5.2.3惯性定理和规范形112
5.3二次型的正定性113
习题五115
习题答案118