图书介绍
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- 佩捷主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560344171
- 出版时间：2014
- 标注页数：174页
- 文件大小：23MB
- 文件页数：191页
- 主题词：布劳威尔不动点定理
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图书目录
引言1
第1章 布劳维不动点定理5
1.1 Brouwer定理5
1.2若干证明途径13
1.3归结为Sperner引理18
1.4 Sperner引理的证明24
第2章 某些非线性微分方程的周期解的存在性；不动点方法与数值方法30
2.1 Brouwer定理的推广35
2.2 Caratheodory定理37
2.3应用不动点定理研究微分方程的周期解39
第3章 角谷静夫（Kakutani）不动点定理42
3.1点到集的映射与上半连续的映射42
3.2分片线性逼近与Kakutani定理55
3.3 Kakutani定理的推广69
第4章 Walras式平衡模型与不动点定理76
4.1单纯交换模型78
4.2 Arrow-Debreu平衡模型81
4.3供求函数的构成85
4.4原型的平衡与供求函数的平衡，其等价性92
4.5 Brouwer不动点定理95
4.6角谷不动点定理101
4.7关于映象的运算106
4.8 Walras法则与经济平衡110
4.9平衡解的存在（单纯交换模型的情况）116
4.10平衡解的存在（Arrow-Debreu模型的情况）121
第5章 球面上的映射与不动点定理129
5.1拓扑度129
5.2球面的向量场135
5.3 Borsuk-Ulam定理138
5.4 Brouwer不动点定理144
5.5 Lefschetz不动点定理145
5.6局部同调群与维数不变性150
第6章 拓扑学中的不动点理论前沿介绍153
附录 S.莱夫谢茨论布劳维不动点162
参考文献167
编辑手记169