图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 曹吉利，王树勋主编 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：7561218176
- 出版时间：2004
- 标注页数：340页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：351页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、区间、邻域1
二、常量与变量3
三、函数的概念3
四、函数的几种性态7
习题1-110
第二节 初等函数13
一、反函数13
二、基本初等函数14
三、复合函数14
四、初等函数17
习题1-218
第三节 数列的极限19
一、数列极限的定义20
二、数列极限的性质24
三、数列极限的两个存在准则29
习题1-332
第四节 函数的极限34
一、自变量x趋于无穷大时函数的极限34
二、自变量x趋于有限值时函数的极限36
三、函数极限的性质40
习题1-444
第五节 两个重要极限及复合函数的极限运算法则46
一、夹逼准则46
二、两个重要极限47
三、复合函数的极限运算法则50
习题1-552
第六节 无穷小、无穷大53
一、无穷小及其性质53
二、无穷小的比较54
三、无穷大56
四、无穷小与无穷大的关系57
习题1-659
第七节 函数的连续性60
一、函数的连续与间断60
二、连续函数及其性质64
三、闭区间上连续函数的性质66
习题1-768
第二章 一元函数微分学71
第一节 导数的概念71
一、导数概念的引出71
二、导数的定义73
三、求导举例及基本导数公式76
习题2-182
第二节 求导法则83
一、四则运算法则83
二、反函数求导法则87
三、复合函数求导法则90
习题2-293
第三节 隐函数求导法、参数方程所确定的函数的导数95
一、隐函数求导法95
二、参数方程所确定的函数的导数97
习题2-399
第四节 高阶导数与相关变化率100
一、高阶导数100
二、相关变化率103
习题2-4104
第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用105
一、微分的定义106
二、微分公式与运算法则107
三、微分在近似计算中的应用110
习题2-5112
第六节 微分中值定理114
一、罗尔定理114
二、拉格朗日中值定理116
三、柯西中值定理121
习题2-6122
第七节 洛必达法则123
习题2-7127
第八节 泰勒公式128
习题2-8134
第九节 函数的单调性、极值与最值136
一、函数的单调性136
二、函数的极值137
三、最值问题140
习题2-9143
第十节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘145
一、曲线的凹凸性145
二、函数图形的描绘148
习题2-10150
第十一节 弧微分与曲率151
一、弧微分151
二、曲率152
三、曲率圆与曲率半径155
习题2-11156
第十二节 方程的近似解157
一、二分法157
二、弦位法157
三、牛顿切线法159
习题2-12160
第三章 一元函数积分学161
第一节 不定积分的概念与性质161
一、微分的逆问题161
二、原函数与不定积分162
三、基本积分公式165
四、不定积分的性质166
习题3-1168
第二节 换元积分法169
一、第一类换元法169
二、第二类换元法174
习题3-2179
第三节 分部积分法181
习题3-3185
第四节 两类特殊类型函数的积分185
一、有理函数的积分185
二、三角函数有理式的积分190
习题3-4193
第五节 定积分的概念及性质194
一、引例194
二、定积分定义198
三、定积分的性质200
习题3-5203
第六节 原函数存在性及牛顿-莱布尼兹公式204
一、变上限定积分及其导数204
二、牛顿-莱布尼兹公式206
习题3-6210
第七节 定积分的计算212
一、定积分的换元积分法212
二、定积分的分部积分法217
三、定积分的近似计算219
习题3-7224
第八节 广义积分226
一、无穷区间上的积分226
二、无界函数的积分228
习题3-8231
第九节 定积分在几何方面的应用231
一、定积分的元素法232
二、定积分在几何方面的应用234
习题3-9243
第十节 定积分在物理学上的应用举例244
一、变力沿直线所做的功244
二、液体的压力246
三、引力247
四、电学上的应用248
习题3-10251
第四章 微分方程与数学建模初步253
第一节 微分方程的基本概念253
习题4-1256
第二节 变量可分离方程257
一、变量可分离方程257
二、齐次方程260
习题4-2263
第三节 一阶线性微分方程265
一、一阶线性微分方程265
二、可化为一阶线性微分方程的两个类型268
习题4-3271
第四节 几种特殊的高阶方程273
习题4-4278
第五节 高阶线性微分方程解的结构理论279
一、齐次线性方程解的结构理论279
二、非齐次线性方程解的结构理论280
习题4-5281
第六节 常系数齐次线性微分方程281
习题4-6285
第七节 常系数非齐次线性微分方程286
一、f(x)=P？(x)λr型287
二、f(x)=eλrP？(xcosωx)+P？(x)sinωx］型289
三、一类可化为二阶常系数线性方程的类型——欧拉方程291
习题4-7294
第八节 常系数线性微分方程组296
一、消元法296
二、待定系数法298
三、首次积分法301
习题4-8305
第九节 数学建模初步306
一、数学建模的基本概念306
二、数学建模的一般步骤与方法308
三、建模实例310
习题4-9315
附录Ⅰ 几种常用的曲线316
附录Ⅱ 习题答案或提示319