微积分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

微积分PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数及其图形1

1.1函数1

1.1.1实数及其几何表示1

1.1.2区间和邻域2

1.1.3变量和常量3

1.1.4函数的基本概念3

1.1.5函数的几何表示——图像6

1.2函数的几种特性9

1.2.1奇偶性9

1.2.2单调性10

1.2.3有界性11

1.2.4周期性11

1.3反函数与复合函数12

1.3.1反函数12

1.3.2复合函数13

1.4初等函数的概念14

1.4.1基本初等函数14

1.4.2初等函数14

1.4.3基本初等函数的性质及其图形15

1.5经济中的几个常用函数18

1.5.1总成本函数18

1.5.2总收益函数19

1.5.3总利润函数19

1.5.4需求函数20

1.5.5供应函数21

习题121

第2章 极限与连续25

2.1数列及其极限25

2.1.1数列25

2.1.2数列的极限26

2.2函数的极限30

2.2.1.x→∞时f（x）的极限31

2.2.2.x→x0时f （x）的极限34

2.3变量的极限、极限的性质38

2.3.1变量的极限38

2.3.2极限的性质40

2.4无穷小量和无穷大量41

2.4.1无穷小量和无穷大量的概念41

2.4.2无穷小量的性质42

2.4.3无穷小量的阶43

2.5极限的运算法则45

2.6极限存在的两个准则，两个重要极限51

2.6.1极限存在的两个准则51

2.6.2两个重要极限52

2.7利用等价无穷小量因子代换求极限57

2.7.1三组常用的等价无穷小量57

2.7.2利用等价无穷小量因子代换求极限的例子58

2.8函数的连续性61

2.8.1函数的改变量（或增量）61

2.8.2函数连续性的概念62

2.8.3函数的间断点及其分类64

2.8.4连续函数的运算法则65

2.8.5连续函数的极限67

2.8.6闭区间上连续函数的性质68

习题269

第3章 导数与微分76

3.1导数概念76

3.1.1引出导数概念的实例76

3.1.2导数的定义77

3.1.3单侧导数78

3.1.4用导数的定义计算导数79

3.1.5导数的几何意义80

3.1.6可导与连续的关系81

3.2求导法则82

3.2.1导数的四则运算法则82

3.2.2反函数的求导法则84

3.2.3复合函数的求导法则86

3.3基本初等函数的求导公式88

3.3.1基本初等函数的导数公式88

3.3.2函数的和、差、积、商的求导法则89

3.3.3复合函数的求导法则89

3.4隐函数求导数与对数求导法90

3.4.1隐函数的导数90

3.4.2对数求导法91

3.5高阶导数92

3.6微分96

3.6.1微分的定义96

3.6.2微分的几何意义98

3.6.3微分的基本公式与运算法则99

3.6.4微分在近似计算中的应用100

习题3101

第4章 微分中值定理与导数的应用106

4.1微分中值定理106

4.1.1罗尔定理106

4.1.2拉格朗日中值定理108

4.1.3柯西中值定理110

4.2洛必达法则111

4.2.1洛必达法则的两种基本形式111

4.2.2其他不定式115

4.3函数的单调性与极值118

4.3.1函数的单调增减区间与极值的求法118

4.3.2极值的应用122

4.4曲线的凹向与拐点124

4.4.1凹向与拐点的概念124

4.4.2凹向与拐点的判别定理125

4.4.3求曲线的上下凹区间及拐点的一般方法（步骤）126

4.5函数图形的作法127

4.5.1曲线的渐近线127

4.5.2函数作图的步骤130

4.6导数在经济学中的应用132

4.6.1函数的变化率——边际函数132

4.6.2函数的相对变化率——函数的弹性134

习题4136

第5章 不定积分142

5.1不定积分的概念142

5.1.1原函数的概念142

5.1.2不定积分的定义与几何意义143

5.2不定积分的基本公式和运算法则145

5.2.1基本积分表145

5.2.2不定积分的运算法则146

5.3换元积分法148

5.3.1第一换元法（凑微分法）149

5.3.2第二换元法152

5.4分部积分法159

5.5有理函数的积分163

5.5.1化有理真分式为部分分式之和163

5.5.2有理函数的积分方法164

习题5167

第6章 定积分172

6.1定积分的概念172

6.1.1定积分概念的引入——两个实例172

6.1.2定积分的定义与几何意义174

6.2定积分的性质176

6.3微积分基本定理180

6.3.1原函数存在定理180

6.3.2牛顿-莱布尼茨公式183

6.4定积分的换元积分法186

6.5定积分的分部积分法190

6.6定积分的应用192

6.6.1平面图形的面积192

6.6.2立体的体积195

6.7广义积分及Γ函数200

6.7.1无穷限积分200

6.7.2无界函数的积分（瑕积分）202

6.7.3 Γ函数204

习题6206

第7章 多元函数微积分213

7.1空间解析几何基础知识213

7.1.1空间直角坐标系213

7.1.2空间两点间的距离214

7.1.3空间曲面及其方程214

7.2多元函数的基本概念219

7.2.1平面点集与区域219

7.2.2多元函数概念220

7.2.3二元函数的极限222

7.2.4二元函数的连续性223

7.3偏导数224

7.3.1偏导数的定义及其计算224

7.3.2高阶偏导数228

7.4全微分229

7.4.1全微分的定义229

7.4.2全微分在近似计算中的应用232

7.5多元复合函数微分法与隐函数微分法233

7.5.1复合函数的微分法233

7.5.2全微分形式不变性237

7.5.3隐函数的微分法238

7.6多元函数的极值与最值240

7.6.1多元函数极值与最值及其求法240

7.6.2条件极值与拉格朗日乘数法243

7.7二重积分245

7.7.1二重积分的概念245

7.7.2二重积分的性质248

7.7.3二重积分的计算249

习题7260

第8章 无穷级数269

8.1常数项级数的概念和性质269

8.1.1常数项级数的概念269

8.1.2级数的基本性质271

8.2正项级数274

8.3任意项级数283

8.3.1交错级数283

8.3.2绝对收敛与条件收敛284

8.4幂级数288

8.4.1函数项级数的概念288

8.4.2幂级数的收敛半径与收敛域289

8.4.3幂级数的基本性质293

8.5函数的幂级数展开295

8.5.1泰勒公式与泰勒级数295

8.5.2某些初等函数的幂级数展开296

习题8300

第9章 微分方程初步308

9.1微分方程的基本概念308

9.1.1微分方程的定义308

9.1.2微分方程的解310

9.2一阶微分方程310

9.2.1可分离变量方程311

9.2.2齐次微分方程312

9.2.3一阶线性微分方程313

9.3高阶微分方程317

9.3.1几种特殊的高阶微分方程317

9.3.2二阶线性微分方程319

9.4微分方程在经济学中的应用325

9.4.1人口模型326

9.4.2价格调整模型327

9.4.3 Horrod-Domer经济增长模型327

习题9328

第10章 差分方程334

10.1差分方程的基本概念334

10.1.1差分概念334

10.1.2差分方程的定义335

10.1.3差分方程的解336

10.1.4线性差分方程337

10.2一阶常系数线性差分方程338

10.2.1齐次方程的通解338

10.2.2非齐次方程的特解与通解339

10.3二阶常系数线性差分方程343

10.3.1齐次方程的通解343

10.3.2非齐次方程的特解和通解345

10.4差分方程在经济学中的简单应用347

10.4.1“筹措教育经费”模型347

10.4.2价格变动模型348

10.4.3国民收入的稳定分析模型349

习题10350

部分习题参考答案352

参考文献376