图书介绍
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- 彭乃驰主编；黄克武，党婷副主编 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：9787300218120
- 出版时间：2015
- 标注页数：223页
- 文件大小：25MB
- 文件页数：230页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
1.1函数的定义1
1.2函数的基本特性3
1.3复合函数与反函数7
1.4初等函数8
习题一14
第2章 极限17
2.1数列极限17
2.2函数的极限20
2.3两个重要极限24
2.4无穷小量与无穷大量26
2.5函数的连续性29
习题二36
第3章 导数与微分40
3.1导数的概念40
3.2简单函数的导数与求导法则42
3.3高阶导数49
3.4微分50
习题三52
第4章 中值定理与导数的应用59
4.1微分中值定理59
4.2洛必达法则62
4.3函数的单调性66
4.4函数的极值与最值67
4.5曲线的凹向与拐点71
4.6函数作图72
习题四74
第5章 不定积分78
5.1不定积分的概念与简单性质78
5.2换元积分法82
5.3分部积分法88
5.4有理函数的积分90
习题五93
第6章 定积分96
6.1定积分的概念96
6.2定积分的基本性质100
6.3微积分基本定理102
6.4定积分的换元积分法与分部积分法105
6.5定积分的应用108
6.6广义积分114
习题六116
第7章 多元函数微积分121
7.1空间解析几何简介121
7.2多元函数的一般概念125
7.3偏导数128
7.4全微分130
7.5复合函数的微分法132
7.6隐函数的求导法133
7.7多元函数的极值135
7.8二重积分139
习题七147
第8章 微分方程156
8.1微分方程的基本概念156
8.2一阶微分方程157
8.3三种可降阶的二阶微分方程161
8.4二阶常系数线性微分方程163
习题八166
第9章 无穷级数168
9.1无穷级数的基本概念与基本性质168
9.2正项级数172
9.3任意项级数177
9.4幂级数179
9.5函数的幂级数展开185
习题九187
第10章 微积分在经济中的应用192
10.1导数与偏导数的应用192
10.2极值与最值的应用195
10.3积分与微分方程的应用199
习题十202
习题参考答案206
参考文献223