图书介绍
随机过程论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 钱敏平，龚光鲁著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301035470
- 出版时间：1997
- 标注页数：406页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：416页
- 主题词：
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图书目录
第一章 引论1
1 随机过程的概念与例子1
2 Kolmogorov定理与可分性7
3 独立增量过程与鞅13
4 Markov过程(马氏过程)16
5 Gauss系27
6 平稳过程与宽平稳过程32
习题34
第二章 鞅论初步39
1 上鞅、下鞅的概念、简单性质与分解定理39
2 停时与鞅的停时定理(有限时间)45
3 不等式、收敛定理53
4 停时定理(一般情形)64
5 修正定理67
习题70
第三章 可数状态马氏过程--马氏链74
1 离散时间时齐马氏链75
2 弱遍历定理与不变测度87
3 强马氏过程、强遍历性与平均回访时间94
4 转移概率的极限103
习题108
第四章 Q-过程126
1 连续时间参数马氏链的转移密度阵126
2 连续参数马氏链的强马氏性、嵌入链与Q-过程的最小解135
3 对称性与可逆性145
习题156
第五章 Brown运动164
1 Brown分布及其性质165
2 Brown运动的存在性及其轨道性质177
3 Brown运动与停时183
习题202
第六章 马氏过程207
1 马氏过程与半群及鞅问题207
2 强马氏性、过程的截止与Feymann-Kac公式225
3 度量空间中测度的弱收敛及马氏过程在C空间与D空间的实现240
习题261
第七章 相互作用粒子系、渗流与点过程的数学模型268
1 相互作用粒子系的数学模型268
2 渗流问题与随机介质的概率模型274
3 点过程模型276
第八章 扩散过程与随机分析初步280
1 扩散过程及其生成元280
2 随机积分与微分(Ito积分)297
3 随机微分(积分)方程的解与扩散过程309
4 与扩散相联系的鞅与Girsanov公式317
习题323
第九章 平稳过程与遍历理论初步326
1 平稳过程的线性理论326
2 平稳过程、保测变换与遍历论初步338
习题369
附录372
附录Ⅰ 常用测度论定理372
附录Ⅱ 关于独立增量过程的附记374
附录Ⅲ Markov过程生成的测度的绝对连续性388
附录Ⅳ 非退化扩散过程的强大数律392
一般记号395
特殊记号首次出现的页码数397
名词索引398
参考书目403