图书介绍
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- 刘丁酉编著 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：7307038218
- 出版时间：2003
- 标注页数：277页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：284页
- 主题词：矩阵分析
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图书目录
第一章 线性代数的有关概念1
1.1 n阶行列式1
1.2 n维向量及其线性关系7
1.3 矩阵及其性质13
1.4 线性方程组解的结构21
1.5 矩阵的等价与合同25
1.6 综合举例28
习题一36
第二章 线性空间与线性变换40
2.1 线性空间及其性质40
2.2 基变换与坐标变换46
2.3 线性子空间51
2.4 线性变换与矩阵56
2.5 不变子空间62
2.6 综合举例66
习题二74
第三章 相似矩阵与Jordan标准形78
3.1 特征值与特征向量78
3.2 对角矩阵与相似矩阵85
3.3 矩阵的Jordan标准形91
3.4 求Jordan标准形的波尔曼方法98
3.5 Gerschgorin圆盘定理104
3.6 综合举例109
习题三115
第四章 内积空间119
4.1 欧氏空间119
4.2 标准正交基123
4.3 实对称矩阵的标准形129
4.4 投影变换134
4.5 酉矩阵与正规矩阵139
4.6 综合举例142
习题四147
第五章 矩阵分解150
5.1 矩阵的三角分解150
5.2 矩阵的满秩分解153
5.3 矩阵的谱分解158
5.4 矩阵的正交三角分解162
5.5 矩阵的奇异值分解与极分解165
5.6 综合举例170
习题五175
第六章 矩阵分析177
6.1 向量和矩阵的范数177
6.2 向量和矩阵序列的极限185
6.3 函数矩阵的微积分194
6.4 向量与矩阵的函数的导数200
6.5 矩阵幂级数204
6.6 矩阵微分方程211
6.7 综合举例216
习题六221
第七章 广义逆矩阵226
7.1 广义逆矩阵的概念227
7.2 广义逆矩阵A-230
7.3 广义逆矩阵A+237
7.4 几种特殊的广义逆矩阵241
7.5 广义逆矩阵的应用246
7.6 综合举例255
习题七261
部分习题答案与提示265
主要参考文献277