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图书目录
第一章 并行算法设计基础1
1 各类计算机的主要特征1
1.1 中小型计算机的模型2
1.2 大型计算机的模型3
1.3 并行处理机的模型5
2 计算复杂性12
2.1 算法的计算复杂性12
2.2 随机访问机14
2.3 RAM 程序的计算复杂性17
2.4 高级语言程序的计算复杂性20
2.5 算法的设计和分析21
3 浮点运算的舍入误差分析22
3.1 向后误差分析和算法的数值稳定性23
3.2 浮点四则运算的误差分析24
3.3 常用浮点运算的误差分析25
4 并行算法的计算复杂性27
4.1 独立运算和向量型运算28
4.2 并行算法的评价标准29
4.3 分析树及 n 个数的求和算法32
4.4 并行算法的分类与设计35
第二章 基本算法41
1 矩阵乘法41
1.1 环和域的基本性质41
1.2 内积算法43
1.3 外积算法45
1.4 Strassen 算法46
1.5 Winograd 算法47
1.6 布尔矩阵的乘法50
2 递推计算53
2.1 递推倍增算法54
2.2 分段并行法60
2.3 三角形方程组的并行求解66
3 多项式的并行计算81
3.1 向量机上多项式的几种并行算法82
3.2 多项式并行算法的复杂性85
4 算术表达式的并行计算87
4.1 无除法运算的算术表达式88
4.2 一般算术表达式94
4.3 处理机台数固定的情形99
4.4 数值稳定性101
5 快速傅里叶变换105
5.1 串行的快速傅里叶变换105
5.2 快速傅里叶变换的并行处理112
第三章 线性代数方程组116
1 等价性定理116
2 稠密方程组120
2.1 高斯消去法121
2.2 正交三角分解方法122
2.3 迭代法126
3.1 基于 LDU 分解的并行算法130
3 三对角方程组130
3.2 加速并行高斯消去法132
3.3 解一般三对角方程组的并行算法142
4 块三对角方程组147
4.1 循环奇偶约化算法148
4.2 快速直接法155
第四章 特征值问题161
1 耶可比方法161
2.1 算法165
2 对称三对角矩阵的并行 QR 算法165
2.2 时间和处理机台数的界169
2.3 误差分析176
2.4 数值经验178
3 流水线计算机上的 QR 算法和 Hyman 方法179
3.1 QR 迭代的时间估计180
3.2 基于用 Hyman 方法迭代的时间估计183
3.3 两种方法的比较185