图书介绍
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- 王奎实等编 著
- 出版社： 长春：吉林教育出版社
- ISBN：7538303197
- 出版时间：1987
- 标注页数：287页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：296页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章绪论1
§1微分方程的实例1
§2基本概念4
§3微分方程的几何意义——方向场11
第二章一阶微分方程15
§1变量可分离方程与分离变量法15
§2可化为变量可分离方程的方程22
2.1齐次方程23
2.2可化为齐次方程的方程25
§3线性方程与常数变易法29
3.1线性齐次方程29
3.2线性非齐次方程与常数变易法31
3.3伯努利（Bernoulli）方程37
§4恰当方程与积分因子法41
4.1恰当方程42
4.2积分因子50
§5一阶隐式方程与参数解法59
5.1参数形式的解59
5.2可就y（或x）解出的方程60
5.3不显含y（或x）的方程67
*§6等角轨线73
6.1正交轨线73
6.2等角轨线75
第三章基本定理79
§1解的存在性与唯一性定理79
1.1解的存在性与唯一性定理79
1.2近似计算与误差估计91
§2解的延拓95
*§3奇解与包络101
1.1几种可积的n阶微分方程108
§1高阶方程的几种可积类型108
第四章高阶微分方程108
1.2几种可降阶的二阶微分方程118
§2二阶线性微分方程的一般理论128
2.1引言128
2.2二阶线性齐次方程解的性质与结构130
2.3二阶线性非齐次方程与常数变易法142
*2.4 n阶线性微分方程简介149
§3二阶常系数线性微分方程的解法152
3.1复值函数与复值解153
3.2二阶常系数线性齐次微分方程的解法156
3.3二阶常系数线性非齐次微分方程的解法170
*§4幂级数解法186
4.1幂级数解法187
4.2广义幂级数解法193
1.1基本概念198
§1引言198
第五章微分方程组198
1.2解的存在性与唯一性定理201
1.3记号与定义203
§2线性微分方程组的一般理论208
2.1线性齐次微分方程组解的性质与结构208
2.2线性非齐次微分方程组与常数变易法218
§3常系数线性微分方程组226
3.1常系数线性齐次微分方程组的解法226
3.2常系数线性非齐次方程组的解法257
附录一阶线性偏微分方程简介261
§1基本概念261
§2一阶线性齐次偏微分方程264
2.1一阶常微分方程组的首次积分264
2.2一阶线性齐次编微分方程的解法268
2.3柯西问题的解法271
习题答案274