图书介绍

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线性和广义线性混合模型及其统计诊断
  • 费宇编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030364791
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:165页
  • 文件大小:6MB
  • 文件页数:176页
  • 主题词:线性模型-研究;线性模型-统计分析(数学)

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图书目录

第1章 引论1

1.1线性模型简介1

1.1.1普通线性模型1

1.1.2广义线性模型2

1.1.3线性混合模型3

1.1.4广义线性混合模型5

1.2统计诊断概述6

1.2.1统计诊断的含义6

1.2.2统计诊断的主要方法7

1.3预备知识8

1.3.1矩阵代数8

1.3.2矩阵微商10

第2章 线性混合模型12

2.1模型简介12

2.2线性混合模型的常见类型14

2.2.1方差分量模型14

2.2.2纵向模型15

2.3参数估计18

2.3.1最大似然估计18

2.3.2限制最大似然估计26

2.3.3非正态假定下方差分量参数的估计方法32

2.4假设检验和置信区域36

2.4.1假设检验36

2.4.2置信区域42

2.5随机效应的预测及模型选择44

2.5.1随机效应的预测问题44

2.5.2模型选择46

2.6模拟分析49

第3章 线性混合模型的统计诊断51

3.1 Cook统计量和文献回顾51

3.2基于似然函数的影响分析53

3.2.1基于似然函数的Cook距离53

3.2.2实例分析60

3.2.3模拟分析65

3.3基于Q函数的影响分析66

3.3.1基于Q函数的Cook距离66

3.3.2实例分析72

3.3.3观测值水平的影响分析76

3.3.4模拟分析79

第4章 广义线性混合模型83

4.1模型简介83

4.2参数估计问题87

4.2.1边际似然函数的数值计算87

4.2.2基于EM-算法的最大似然估计89

4.2.3基于条件似然的参数估计91

4.2.4基于广义矩方法的参数估计94

4.3估计量的大样本性质95

4.3.1当随机效应维数固定时固定效应和随机效应的最大似然/分层最大似然估计的大样本性质95

4.3.2当随机效应维数发散时固定效应和方差分量参数的最大似然估计的大样本性质96

4.4区间估计、预测误差和假设检验98

4.4.1固定效应的区间估计和随机效应的预测误差98

4.4.2固定效应和方差分量参数的假设检验问题100

4.5模型选择:从条件模型出发102

4.6实例分析:离散时间序列模型的参数估计105

第5章 广义线性混合模型的统计诊断112

5.1基于似然函数的影响分析112

5.2基于Q函数的影响分析122

5.2.1基于EM算法对模型进行参数估计122

5.2.2基于Q的Cook型统计量QDi124

5.2.3基于EQ的Cook型统计量QDi126

5.3随机效应是交叉的情况132

5.3.1实验介绍132

5.3.2对蝾螈数据的影响分析133

5.4扰动选择问题136

附录143

A.1第3章附录表143

A.2第5章附录表146

参考文献151

索引163

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