图书介绍
计算方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王新民，黄小刚编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030287298
- 出版时间：2010
- 标注页数：326页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：336页
- 主题词：计算方法－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
0.1 数值计算方法的研究对象1
0.2 数值计算方法的研究思路2
0.3 数值计算中的误差分析5
0.4 数值计算中应注意的若干问题8
习题13
第一章 插值方法15
1.1 Lagrange插值15
1.2 Newton插值22
1.3 Hermite插值27
1.4 分段插值32
1.5 三次样条插值36
1.6 二元函数分片插值44
习题52
第二章 函数的最佳逼近55
2.1 Weierstrass定理55
2.2 最佳逼近的概念56
2.3 Remez方法60
2.4 正交多项式61
2.5 最佳平方逼近72
2.6 用正交函数作最佳平方逼近79
习题82
第三章 数值积分85
3.1 数值积分法的几个基本问题85
3.2 等距节点的求积公式87
3.3 复化求积公式92
3.4 变步长积分法95
3.5 Romberg方法97
3.6 Gauss求积公式99
习题110
第四章 解线性代数方程组的直接方法112
4.1 Gauss消元法112
4.2 矩阵三角分解法119
4.3 误差分析128
习题140
第五章 解线性代数方程组的迭代法144
5.1 Jacobi迭代法144
5.2 Guass-Seidel迭代法147
5.3 SOR迭代法151
5.4 最速下降法及共轭斜量法154
习题157
第六章 非线性方程和方程组的迭代解法161
6.1 方程f（x）＝0的根与二分法161
6.2 迭代法及其收敛性164
6.3 迭代过程的加速170
6.4 Newton迭代法172
6.5 弦截法178
6.6 非线性方程组的迭代解法180
习题183
第七章 矩阵的特征值与特征向量186
7.1 问题的提出186
7.2 乘幂法和反幂法187
7.3 实对称矩阵的Jacobi方法195
习题201
第八章 常微分方程初值问题的数值解法203
8.1 问题的提出203
8.2 Euler方法204
8.3 Runge-Kutta方法208
8.4 线性多步法214
8.5 方程组与高阶方程220
习题224
第九章 有限差分法227
9.1 有限差分法的基本思想与解题步骤227
9.2 构造差分格式的几种方法230
9.3 差分格式的收敛性与稳定性问题234
9.4 一维对流弥散方程的差分格式241
9.5 二维对流弥散方程的差分格式251
9.6 几个需说明的问题260
习题266
第十章 有限元方法270
10.1 预备知识270
10.2 数学物理中的变分问题278
10.3 二次泛函的极值问题281
10.4 一维的变分问题284
10.5 二维变分问题290
10.6 Ritz-Galerkin方法293
10.7 两点边值问题的有限元方法298
10.8 二维椭圆边值问题的有限元方法306
10.9 非稳定对流弥散问题的有限元解法318
习题322
参考文献326