图书介绍
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- 北京新东方学校AP教研中心主编 著
- 出版社： 北京：群言出版社
- ISBN：9787802562073
- 出版时间：2010
- 标注页数：220页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：228页
- 主题词：微积分－高等学校－入学考试－自学参考资料
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图书目录
Chapter 1 Introduction of AP Calculus Exam AP微积分考试介绍1
Chapter 2 Functions函数5
2．1 Five Basic Elementary Functions五种基本初等函数6
2．2 Inverse Functions反函数16
2．3 Composite Functions复合函数16
2．4 Parametric Functions参变量函数17
2．5 Polar Functions极坐标函数17
2．6 Vector Functions向量函数20
2．7 Transforming of Functions函数变换21
【Practice Problems·课后练习】22
Chapter 3 Limit and Continuity极限与连续26
3．1 Definition of a Limit极限的定义26
3．2 Limit Laws极限（存在）定理27
3．3 Rules of Limits极限的运算法则30
3．4 Two Important Limits两个重要极限33
3．5 Application of Limits：Finding Asymptotes极限的应用：找渐近线34
3．6 Continuity连续35
【Practice Problems·课后练习】39
Chapter 4 Definition of Derivative导数定义44
4．1 Definition of Derivative导数的定义44
4．2 One—Sided Derivative单侧导数49
4．3 The Geometric Interpretation of Derivative导数的几何意义49
4．4 The Relation Between Differentiability and Continuity可导与连续的关系50
【Practice Problems·课后练习】52
Chapter 5 Rules for Finding Derivatives求导法则56
5．1 Basic Rules for Finding Derivatives导数基本运算57
5．2 High Order Derivatives高阶导数62
5．3 Implicit Differentiation“隐函数”求导63
5．4 The Derivative of an Inverse Function反函数求导67
5．5 Derivatives of Parametric Functions参数方程求导69
5．6 Derivatives of Polar Functions极坐标函数求导71
5．7 Derivatives of Vector Functions向量函数求导72
【Practice Problems·课后练习】74
Chapter 6 Applications of Derivatives导数应用79
6．1 Equations of Tangent Lines and Normal Lines切线和法线方程81
6．2 The Mean Value Theorem for Derivatives微分中值定理82
6．3 Related Rates相关变化率83
6．4 Motion运动学86
6．5 Maxima and Minima最大值和最小值89
6．6 L'Hopital's Rule洛比达法则95
【Practice Problems·课后练习】97
Chapter 7 Differentials微分101
7．1 Definition of Differential微分定义101
7．2 Linear Approximation线性估算104
7．3 Euler's Method欧拉法则105
【Practice Problems·课后练习】108
Chapter 8 The Indefinite Integral不定积分112
8．1 The Antiderivative原函数112
8．2 Integration Formulas积分公式114
8．3 U-Substitution换元法116
8．4 Integration by Parts分部积分119
8．5 The Method of Partial Fractions分式拆分求积分122
【Practice Problems·课后练习】124
Chapter 9 The Definite Integral定积分128
9．1 A Limit of Riemann Sum（Left，Right and Midpoint）黎曼和的极限128
9．2 The First Fundamental Theorem of Calculus微积分第一基础理论132
9．3 The Second Fundamental Theorem of Calculus微积分第二基础理论134
9．4 Improper Integrals反常积分（广义积分）137
【Practice Problems·课后练习】140
Chapter 10 Applications of Integral积分应用145
10．1 The Mean Value Theorem for Integrals积分中值定理145
10．2 Area面积146
10．3 Volume体积151
10．4 Length of a Curve曲线长度158
【Practice Problems·课后练习】160
Chapter 11 Differential Equations微分方程164
11．1 Separation Variables可分离变量的微分方程164
11．2 Logistic Differential Equation逻辑斯蒂微分方程166
11．3 Slope Fields（Direction Fields）斜率场169
【Practice Problems·课后练习】173
Chapter 12 Infinite Series无穷级数177
12．1 One Definition for Infinite Series一个定义178
12．2 Two Limits两个极限179
12．3 Three Tests of Series三大审敛法180
12．4 Four Important Series四种重要级数182
12．5 Five Formulas of Power Series and Taylor Series五个重要公式187
【Practice Problems·课后练习】195
Answers197