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第一章 电磁规律的数学表述1

1.1 电磁场的确定性矢量偏微分方程组1

1.1.1 麦克斯韦方程组1

1.1.2 介质本构关系2

1.1.3 求解域的边界条件3

1.1.4 频域中的麦克斯韦方程4

1.1.5 惟一性定理4

1.2 电磁场的矢量波动方程6

1.3 电磁场的矢量积分方程6

1.3.1 等效原理6

1.3.2 自由空间中麦克斯韦方程的解8

1.3.3 金属体散射问题积分方程的建立11

1.3.4 均匀介质体散射问题积分方程的建立11

1.3.5 非均匀介质体散射问题积分方程的建立14

参考文献15

第二章 矩量法16

2.1 三维金属体的散射16

2.1.1 问题的数学表述16

2.1.2 矩量法的离散化模式17

2.1.3 基函数和试函数的选取18

2.1.4 离散积分方程及性态分析20

2.1.5 奇异点的处理21

2.1.6 电场和磁场积分方程之比较27

2.1.7 内谐振问题28

2.1.8 快速多极子技术29

2.1.8.1 快速多极子技术的基本思路29

2.1.8.2 快速多极子技术的数学原理32

2.1.8.3 多层快速多极子技术的基本思路34

2.1.8.4 多层快速多极子技术的数学原理37

2.1.9 散射场的计算40

2.1.10 计算机程序的编写42

2.1.11 计算机数值实验44

2.2 三维均匀介质体的散射48

2.2.1 问题的数学表述49

2.2.2 离散积分方程及性态分析49

2.2.3 计算机数值实验54

2.3 三维非均匀介质体的散射57

2.3.1 问题的数学表述58

2.3.2 屋顶基函数58

2.3.3 体积分方程的离散60

2.3.4 奇异点处理62

2.3.5 离散体积分方程的快速求解63

2.3.6 计算结果63

2.4 若干其他问题的矩量法求解要点64

2.4.1 二维物体的散射65

2.4.2 周期性结构的散射67

2.4.3 二维半物体的散射69

2.4.4 辐射问题72

参考文献75

第三章 有限元法76

3.1 介质填充波导本征模76

3.1.1 泛函变分表达式76

3.1.2 基函数的选取79

3.1.3 泛函变分表达式的离散81

3.1.4 强加边界条件83

3.1.5 广义本征值方程的求解83

3.1.6 计算机程序的编写85

3.1.7 计算机程序的运行结果88

3.2 三维波导不连续性问题89

3.2.1 问题的数学表述89

3.2.2 基函数的选取92

3.2.3 泛函变分表达式的离散94

3.2.4 线性方程组的求解96

3.2.5 散射参数的提取99

3.2.6 计算机程序的运行结果99

3.3 三维物体的散射101

3.4 有限元法杂论106

参考文献107

第四章 时域有限差分法109

4.1 三维物体的散射109

4.1.1 求解方案109

4.1.2 完全匹配吸收层110

4.1.3 Yee离散格式115

4.1.4 散射物体的剖分118

4.1.5 曲面边界的处理118

4.1.6 单元大小及时间步长的确定120

4.1.7 时域平面波121

4.1.8 时域入射平面波的计算124

4.1.9 散射截面的计算125

4.1.10 计算机程序的运行结果127

4.2 若干特殊问题的处理128

4.2.1 细导线的处理129

4.2.2 色散介质的处理130

4.2.3 集中元件的处理131

4.3 矩量法、有限元法、时域有限差分法之比较133

参考文献134

第五章 混合法135

5.1 涂层体的散射问题135

5.1.1 求解思路135

5.1.2 求解方程的建立137

5.1.3 离散方程性态分析138

5.1.4 离散方程的求解及其数值结果141

5.1.5 小结145

5.2 电大尺寸金属体上的线天线145

5.3 三维波导中不连续问题149

参考文献153

附记154