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第1章 绪论1

1.1 数字信号处理学科内容1

1.2 数字信号处理的应用领域2

1.3 数字信号处理学科的发展历史4

1.4 数字信号处理的基本运算7

1.5 本书内容安排9

参考文献10

第2章 离散时间信号和离散时间系统12

2.1 概述12

2.2 离散时间信号——数字序列13

2.2.1 离散时间信号的表示和基本形式13

2.2.2 使用Matlab产生离散时间信号及其运算17

2.3 离散时间系统20

2.3.1 线性非移变系统20

2.3.2 系统的稳定性和因果性28

2.3.3 线性常系数差分方程30

2.4 离散时间信号和系统的频域描述34

2.4.1 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）34

2.4.2 离散时间信号的傅里叶变换的性质36

2.4.3 离散时间系统的频率响应40

2.5 信号的取样41

2.5.1 连续时间信号的取样41

2.5.2 离散时间信号的取样46

2.5.3 离散时间信号的抽取和内插49

2.6 z变换51

2.6.1 z变换的定义51

2.6.2 几种序列的z变换及其收敛域53

2.6.3 z变换的逆变换57

2.6.4 z变换的性质和定理64

2.6.5 z变换与拉普拉斯变换的关系70

2.7 系统函数72

2.8 全通系统与最小相位系统76

2.8.1 全通系统76

2.8.2 最小相位系统77

2.8.3 相位延迟和群延迟78

2.9 Matlab在离散时间信号和系统分析中的应用79

2.9.1 系统时域响应的计算79

2.9.2 计算离散时间信号的傅里叶变换和系统频率响应82

2.9.3 部分分式法求逆z变换的Matlab实现84

复习思考题86

习题87

参考文献94

第3章 离散傅里叶变换及其快速算法95

3.1 离散傅里叶级数及其性质95

3.1.1 离散傅里叶级数（DFS）95

3.1.2 离散傅里叶级数的性质97

3.2 离散傅里叶变换及其性质99

3.2.1 离散傅里叶变换（DFT）99

3.2.2 离散傅里叶变换的性质102

3.3 利用循环卷积计算线性卷积108

3.4 频率取样110

3.5 快速傅里叶变换112

3.5.1 离散傅里叶变换的计算量112

3.5.2 时间抽选基2 FFT算法（库里-图基算法）114

3.5.3 蝶形、同址和变址计算118

3.5.4 频率抽选基2 FFT算法122

3.5.5 IFFT的计算方法125

3.6 N为合数的FFT算法126

3.7 利用FFT计算线性卷积129

3.8 分段卷积130

3.9 线性调频z变换134

3.10 离散傅里叶变换及其应用的Matlab实现138

3.10.1 离散傅里叶变换、循环移位和循环卷积的Matlab实现138

3.10.2 使用FFT进行信号谱分析的Matlab实现145

3.10.3 利用FFT计算线性卷积的Matlab实现151

复习思考题154

习题155

参考文献159

第4章 数字滤波器的原理和设计方法160

4.1 概述160

4.2 无限冲激响应（IIR）数字滤波器的基本网络结构161

4.3 有限冲激响应（FIR）数字滤波器的基本网络结构166

4.4 IIR数字滤波器的设计方法173

4.4.1 冲激响应不变法174

4.4.2 双线性变换法177

4.4.3 数字巴特沃斯滤波器179

4.4.4 利用Matlab设计数字巴特沃斯滤波器185

4.4.5 数字切比雪夫滤波器195

4.4.6 利用Matlab设计切比雪夫滤波器201

4.4.7 椭圆函数滤波器212

4.5 IIR数字滤波器的频率变换217

4.6 FIR数字滤波器的设计方法223

4.6.1 窗函数法224

4.6.2 频率取样法237

4.7 FIR数字滤波器与IIR数字滤波器的比较242

复习思考题242

习题243

参考文献248

第5章 离散时间随机信号249

5.1 概述249

5.2 随机变量的描述250

5.3 离散随机过程256

5.4 时间平均259

5.5 相关序列和协方差序列的性质261

5.6 功率谱264

5.7 离散随机信号通过线性非移变系统268

5.8 离散随机信号的Matlab分析274

5.8.1 用Matlab产生随机信号274

5.8.2 离散时间随机信号的Matlab分析279

5.8.3 离散随机信号通过线性移不变系统的Matlab分析285

复习思考题290

习题291

参考文献296

第6章 数字信号处理中的有限字长效应分析297

6.1 有限字长效应引起的误差297

6.2 二进制数的表示和运算方法及其与量化误差的关系301

6.2.1 定点运算和浮点运算301

6.2.2 原码、补码和反码303

6.2.3 截尾误差和舍入误差306

6.3 信号的量化噪声309

6.4 数字滤波器系数量化的误差分析312

6.4.1 系数量化误差对滤波器稳定性的影响313

6.4.2 系数量化误差对滤波器零点和极点位置的影响314

6.4.3 滤波器频率特性误差的估计316

6.5 有限字长定点运算IIR滤波器的输出噪声317

6.6 有限字长定点运算IIR滤波器的极限环振荡和死带效应323

6.6.1 极限环振荡323

6.6.2 死带效应326

6.6.3 零输入极限环的边界330

6.7 定点运算FIR滤波器和FFT算法的误差分析335

6.7.1 定点运算FIR数字滤波器335

6.7.2 定点运算FFT算法337

6.8 定点运算数字滤波器和FFT算法中的溢出问题339

6.9 浮点运算数字滤波器和FFT算法中的有限字长效应343

6.9.1 浮点运算IIR数字滤波器344

6.9.2 浮点运算FIR数字滤波器346

6.9.3 浮点运算FFT算法349

6.10 用Matlab分析有限字长效应351

6.10.1 Matlab表数的精度和动态范围351

6.10.2 Matlab中的截尾和舍入量化352

6.10.3 用Matlab分析直接型结构IIR滤波器系数的有限字长效应353

6.10.4 用Matlab分析级联型结构IIR滤波器系数的有限字长效应356

6.10.5 用Matlab分析直接型结构FIR滤波器系数的有限字长效应359

6.10.6 零输入极限环振荡的Matlab模拟361

复习思考题364

习题365

参考文献368

第7章 功率谱估计的经典方法369

7.1 概述369

7.2 估计理论中的几个基本概念371

7.2.1 评价估计质量的几个参数371

7.2.2 最大似然估计373

7.3 自相关序列的估计377

7.3.1 随机过程遍历性的进一步讨论378

7.3.2 自相关序列的无偏估计383

7.3.3 自相关序列的有偏估计386

7.4 周期图及其估计质量387

7.4.1 周期图的定义387

7.4.2 周期图的带通滤波器组解释389

7.4.3 周期图的估计质量391

7.4.4 周期图的随机起伏400

7.4.5 自相关的无偏估计的傅里叶变换401

7.5 改善周期图质量的方法401

7.5.1 修正周期图法：数据加窗402

7.5.2 Bartlett法：周期图的平均406

7.5.3 Welch法：修正周期图的平均410

7.5.4 Blackman-Tukey法：周期图的加窗平滑412

7.5.5 各种周期图计算方法的比较415

7.6 Matlab在周期图计算中的应用418

7.6.1 周期图418

7.6.2 修正周期图419

7.6.3 Bartlett周期图420

7.6.4 Welch周期图420

7.6.5 Blackman-Tukey周期图421

7.6.6 实例423

复习思考题425

习题425

参考文献428

附录A 频率抽选基2 FFT和IFFT子程序429

附录B 部分习题参考答案435