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第一章 地质系统的复杂性——概述3

第一节 引言3

一、地质科学的简单回顾与展望3

二、地质现象的本质与核心5

三、地质系统的基本问题13

四、地质科学的复杂性理论18

五、复杂性研究的方法论18

六、地质科学的基本领域及其相应的重大基础地质问题与基础理论问题18

地质科学的复杂性理论：地质作用的自组织临界过程动力学——地质系统在混沌边缘分形生长19

第二节 自组织临界性、瞬态混沌、混沌边缘和弱混沌19

一、自组织临界性19

二、瞬态混沌20

三、混沌边缘20

四、弱混沌20

第三节 多组分的相干与协同及时-空斑图与化学波的形成21

一、化学波和时-空斑图21

二、斑图形成的范式——反应-扩散系统21

三、多组分的相干、协同与时-空斑图以及化学波的复杂性与多样性22

第四节 演化过程的分形动力学23

第五节 混沌、时间混沌与时-空混沌24

一、噪声与混沌24

二、走向时间混沌25

三、走向时-空混沌26

第六节 作用的时-空结构26

一、长程时-空关联与连通27

二、分形时-空与标度相对性原理28

三、时-空混沌结构31

四、弱混沌拟序结构34

第七节 分形生长动力学37

一、自组织临界性产生的分形生长斑图类型38

二、Laplace型分形生长的动力学39

三、渗流生长42

四、扩散和流体力学分形生长的弱混沌动力学49

五、分形生长的理论分析51

第八节 自孤子和复杂性之源53

一、自孤子53

二、复杂性之源54

第九节 有限大小标度理论55

一、引言55

二、关联56

三、有限大小标度56

若干重大基础地质问题研究58

第十节 地球的结构与动力学58

一、地球和类地行星的起源和内部结构58

二、地球不同壳层的化学成分、性质和流变学60

三、地球动力学过程的定位和强度61

四、板块构造63

五、岩石圈板块运动的理论模型与机制64

第十一节 地球物质成分的复杂性与多样性65

一、核合成理论与地球物质的原始多组分性65

二、化学元素的自组织与元素的“岩石圈丰度”66

三、量子地球化学与化学元素的共生组合66

第十二节 地球物质结构的复杂性与多样性67

一、扩散限定反应67

二、扩散限定聚结67

三、矿物的结构——以矿物环带构造的振荡分带为例68

第十三节 地壳的变形68

一、碎裂作用的分形理论与混沌地质构造68

二、地壳变形的分形性69

三、岩石圈结构化的自组织临界性69

四、大规模大陆岩石圈变形71

五、造山运动的驱动机制72

第十四节 深层地球动力学72

一、地幔对流72

二、岩浆孤子与岩浆的起源、运移及侵位或喷发73

三、岩浆双扩散对流和固结的相互作用动力学74

第十五节 地层沉积过程的时间结构75

一、时间序列的马尔科夫过程分析（静态研究）75

二、沉积旋回的动力系统分析（动力学研究）75

三、地层序列的分形和多重分形分析（复杂性研究）76

第十六节 广义地质作用动力学77

第十七节 地质学场的时-空结构78

一、地质学场的连续介质模型与地质学场的一般研究方法78

二、地质学场的随机场理论（静态）与局域化耗散结构理论（动态）分析78

三、场量时-空幂律分布的原因及其形成的动力学机制（复杂性研究）79

第十八节 地质系统围限效应的强度对系统演化进程的制约80

第十九节 地质系统演化过程的分形动力学（崩塌动力学）81

一、极值动力学81

二、阈动力学82

参考文献83

第二章 自组织临界性、瞬态混沌、混沌边缘和弱混沌93

第一节 自组织临界性93

一、一维沙堆模型的最小稳定性94

二、二维和三维沙堆模型的自组织临界性95

三、闭边界条件下的计算机模拟97

四、空间展布与时间演化（由平坦表面逐渐建立并达到平稳临界态）100

五、自组织临界态的稳健性101

六、开边界条件下的计算机模拟103

七、结论104

第二节 瞬态混沌106

一、趋近奇怪吸引子的瞬态混沌107

二、离开奇怪排斥子的瞬态混沌108

三、临界慢化109

四、瞬态过程与系统的规模110

五、局域不稳定性与全局稳定性111

第三节 混沌边缘113

一、元胞自动机的普适类113

二、混沌边缘119

第四节 弱混沌123

一、稳定性与混沌124

二、动力学有序与混沌126

三、结论139

第五节 地质科学的复杂性理论：地质作用的自组织临界过程动力学——地质系统在混沌边缘分形生长140

参考文献141

第三章 多组分的相干与协同及时-空斑图与化学波的形成143

第一节 化学波与斑图143

一、引言143

二、线性稳定性分析145

第二节 斑图形成的范式——反应-扩散系统151

一、二组分系统的斑图形成151

二、二维的斑图形成157

三、斑图选择和时-空“湍流”158

第三节 Turing斑图159

第四节 多组分的相干、协同与时-空斑图以及化学波的复杂性与多样性161

一、动力学模型的建立162

二、不稳定性和波的传播165

三、参与物种数的增加与时-空斑图以及化学波的复杂性与多样性167

参考文献171

第四章 演化过程的分形动力学173

第一节 演化过程的共性和规律173

第二节 系统演化的极值动力学174

第三节 系统通过自组织而趋于临界态——自组织临界过程175

第四节 自组织临界性是崩塌动力学的分形动力学吸引子176

一、崩塌-间断平衡的时-空分形动力学176

二、崩塌-间断平衡的串级分形谱系结构178

三、平稳律185

四、Levy飞行186

参考文献186

第五章 混沌，时间混沌与时-空混沌188

第一节 噪声与混沌188

一、噪声189

二、混沌190

三、时间混沌、空间混沌与时-空混沌191

第二节 走向时间混沌194

一、分岔194

二、通过准周期运动进入时间混沌196

三、通过倍周期分岔进入时间混沌196

四、通过阵发进入时间混沌198

第三节 走向时-空混沌198

一、时间序列分析199

二、分布自主活性系统中的湍流203

第四节 从时间混沌到时-空混沌207

一、不稳定性、自由度和围限208

二、强围限系统——临界不稳定性210

三、热对流中的弱湍流210

四、弱围限系统——超临界不稳定性，结构动力学：包络和相的形式体系211

五、延展系统——次临界不稳定性214

第五节 总结216

一、作用过程向混沌发展的规律216

二、系统向混沌演化的规律216

参考文献219

第六章 作用的时-空结构222

第一节 长程时-空关联与连通222

一、长程时-空关联与连通222

第二节 分形时-空与标度相对性原理230

一、自然界中标度律的普适性231

二、时-空的根本不可微分性232

三、标度不变、自相似和分形的遍在性234

第三节 时-空混沌结构240

一、时-空混沌的时-空非线性动力学240

二、复Ginzburg-Landau方程260

第四节 弱混沌拟序结构268

一、孤子与相干结构268

二、拟序结构（或准规则斑图）的动力学组织271

三、孤子与混沌274

参考文献280

第七章 分形生长动力学282

第一节 自组织临界性产生的分形生长斑图类型282

一、自组织临界性是分形生长之源282

二、分形生长斑图的主要类型及其相互关系284

第二节 Laplace型分形生长的动力学285

一、“移动边界过程”和“不可逆随机动力学”285

二、扩散限定聚集286

三、树枝状生长291

四、电介质击穿和断裂作用294

第三节 渗流生长305

一、渗流簇的传导性及其相关性质306

二、渗流簇中输运过程的动力学机制317

第四节 扩散和流体力学分形生长的弱混沌动力学328

一、物质粒子随机扩散系统的分形生长328

二、流体动力学系统的分形生长330

第五节 分形生长的理论分析336

一、引言336

二、物理学中的自相似性：新、老物理模型的对比分析337

三、分形生长和自组织临界性的新理论339

四、今后研究工作展望341

参考文献342

第八章 自孤子和复杂性之源345

第一节 自孤子345

一、引言345

二、“球状闪电”345

三、概述347

四、基本数学模型352

五、Turing不稳定性353

六、“交叉扩散”活化系统的分层条件356

七、活性分布介质的分类357

八、自孤子的主要类型358

九、自组织现象的主要类型360

第二节 复杂性之源361

一、概述361

二、局部活性是复杂性之源362

三、确立复杂性的范式（CNN），并将PDE映射为CNN363

四、确定局部活性的判定准则364

参考文献369

第九章 有限大小标度理论371

第一节 引言371

第二节 关联371

第三节 有限大小标度373

第四节 分形性378

参考文献379

第十章 复杂性研究的方法论380

第一节 确定性力学——“动力学系统理论”380

第二节 统计力学（概率理论）381

第三节 计算力学——统计力学的结构理论381

第四节 演化力学——“创新的动力学理论”382

参考文献382

第十一章 地球的结构与动力学385

第一节 地球和类地行星的起源和内部结构385

一、地球和类地行星的起源385

二、地球的内部结构387

第二节 地球不同壳层的化学成分、性质和流变学390

一、化学成分390

二、性质393

三、流变学396

第三节 地球动力学过程的定位和强度399

第四节 板块构造402

一、岩石圈板块运动的运动学402

二、岩石圈板块构造的理论原理403

第五节 岩石圈板块运动的理论模型与机制406

一、板块运动的理论模型与机制406

二、古地球动力学重建406

参考文献408

第十二章 地球物质成分的复杂性与多样性414

第一节 核合成理论与地球物质的原始多组分性414

一、引言414

二、化学元素的“宇宙丰度”415

三、核合成理论及化学元素的起源与地球物质的原始多组分性418

四、重元素的产生（核合成理论续）425

五、轻元素Li、Be、B的产生429

第二节 化学元素的自组织与元素的“地壳丰度”433

一、同种原子的数量增加与耦合导致化学元素的自组织和“地壳丰度”——“多组分的耦合导致自组织”433

二、关于化学元素丰度的计算444

第三节 量子地球化学与化学元素的共生组合447

一、量子地球化学447

二、量子地球化学在化学元素共生组合研究中的应用（举例）458

参考文献468

第十三章 地球物质结构的复杂性与多样性471

第一节 扩散限定反应471

一、经典反应模型472

二、圈闭476

三、简单反应模型481

四、反应-扩散前锋486

第二节 扩散限定聚结494

一、聚结与IPDF法494

二、不可逆聚结499

三、聚结的完整表述506

第三节 矿物的结构——以矿物环带构造的振荡分带为例513

一、晶粒内自组织513

二、扩散和生长耦合过程动力学导致振荡的建模516

三、表面活化的络合物525

四、可解模型526

五、外部环境对振荡分带的影响530

六、晶粒内振荡分带的实例分析533

参考文献542

第十四章 地壳变形545

第一节 碎裂作用的分形理论与混沌地质构造545

一、碎裂作用的分形理论545

二、混沌地质构造555

第二节 地壳变形的分形性563

一、地震和断层中的分形碎裂作用563

二、脆性断裂的分形网络和塑性剪切带566

第三节 岩石圈结构化的自组织临界性573

一、大陆地壳的自组织临界态573

二、岩石圈中的应力情态575

三、岩石圈结构化的自组织临界性584

第四节 大标度大陆岩石圈变形——造山带形成的驱动力与动力学机制597

一、概述597

二、引言598

三、数学表述599

四、大陆变形的几何学602

五、讨论606

六、结论611

第五节 造山运动的驱动机制612

一、引言612

二、洋脊的造山运动613

三、垂向的大陆构造地质615

四、水平的大陆构造地质616

五、讨论618

六、简短结论619

参考文献620

第十五章 深层地球动力学626

第一节 混沌地幔对流627

一、地幔对流模型627

二、Ra数和Pr数对地幔流动情态的影响628

三、混沌地幔对流632

四、硬湍性地幔对流639

第二节 岩浆孤子与岩浆的起源、运移及侵位或喷发648

一、岩浆孤子及其呈孤波传播的向上孔隙流动648

二、岩浆的萃取与运移664

第三节 岩浆双扩散对流和固结的相互作用动力学及岩浆房的演化670

一、引言670

二、数学方程671

三、弱非线性情态672

四、定态解672

五、依赖于时间的情态674

六、浮力比Rρ的动力学影响677

七、指状情态680

八、小结685

第四节 长英质岩浆房中的双扩散对流685

一、引言685

二、花岗岩熔体粘滞性的模型687

三、问题的数学表述688

四、主要结果的总结690

五、结果的解释698

六、结论699

参考文献700

第十六章 地层沉积过程的时间结构707

第一节 时间序列的马尔科夫过程分析——连续参数非平稳马尔科夫概型分析（静态研究）707

一、马尔科夫概型分析原理707

二、南岭地区地层中化学元素的演化规律与时间结构710

三、粤北地区沉积作用-岩浆作用-成矿作用过程的演化规律与时间结构719

第二节 地球化学旋回耗散结构理论分析——动力系统分析（动力学研究）729

一、地球化学旋回耗散结构理论动力系统分析的原理与方法729

二、粤北地区上部地壳地球化学演化的研究步骤731

三、地球化学旋回中的多重定态738

四、多重地球化学旋回之间的相互耦合——非线性旋回分析745

五、结论749

第三节 地层序列的分形和多重分形分析（复杂性研究）750

一、引言750

二、地层剖面的分形描述751

三、分形序列的分析方法757

四、分形模型761

五、实例765

六、讨论766

参考文献769

第十七章 广义地质作用动力学772

第一节 广义地质作用动力学772

第二节 地质流体力学776

一、地质背景776

二、被充满的两层系统的演化779

三、粘性重力流784

四、热、湍流在可侵蚀基底上的流动789

五、进一步的问题797

第三节 固结作用的流体力学803

一、引言803

二、经典的Stefan问题805

三、纯熔体自上而下的冷却806

四、二元合金自下而上的冷却807

五、二元合金自上而下的冷却813

六、固体中的成分分层816

七、氯化铵水溶液的结晶作用821

八、沿侧壁的冷却822

九、斜坡上的结晶作用826

十、应用828

十一、简短结论829

第四节 水-岩相互作用的化学动力学829

一、引言829

二、矿物溶解830

三、速率和风化指数834

四、CO2化学动力学和风化作用836

五、速率的一般形式：从溶解速率到沉淀速率837

六、水-岩建模840

七、霞石风化和铝土矿843

第五节 反应-输运耦合过程动力学853

一、反应-输运耦合过程的建模853

二、安徽铜陵层控矽卡岩型铜矿床的成矿作用动力学863

三、云南个旧成矿区锡石-硫化物矿床原生金属分带形成的动力学机制871

第六节 断裂-多孔介质中的化学反应——复杂流动动力学880

一、多孔-断裂介质中热液成矿作用的流体动力学880

二、渗滤交代分带的动力学900

三、侵位渗流作用动力学912

第七节 力学-化学耦合过程动力学921

一、依赖于结构的颗粒溶解度之原因与意义921

二、结构调制的压力溶解之简单模型926

三、界面能934

四、其他力学-化学模型936

五、结构动力学938

六、简单的岩石-流动唯象学940

七、体积交代中的结构动力学与Reuss极限941

八、依赖于结构的流变学与结构调制的自由能943

第八节 构造物理流体动力学——热致与流体驱动断裂构造动力学944

一、流体驱动断裂的形成机制944

二、岩石孔隙流体的差异热膨胀与岩石断裂作用954

三、岩浆侵入体周围断裂系统的分布及其对于成矿的控制作用958

四、岩浆结晶作用过程和侵入体-围岩系统的应力演化与断裂的发生与发展967

五、实例982

第九节 断裂力学中的分形标度——多重断裂的分形扩张动力学986

一、引言987

二、数学分形与标度990

三、分形的物理概念993

四、分形断裂和断裂能的建模996

五、讨论999

六、结论1000

参考文献1001

第十八章 地质学场的时-空结构1019

第一节 连续介质模型与地质学场的理论与方法1019

一、建立连续介质模型1019

二、研究介质的运动学、动力学和物质的时-空定位1019

三、研究物质在时-空中的运动规律1020

四、研究地质学场，揭示其时-空结构1021

第二节 地质学场的随机场理论（静态研究）与局域化耗散结构理论（动力学研究）1021

一、地质学场的随机场理论（静态研究）——成矿作用的空间展布与空间结构1022

二、地质学场的局域化耗散结构理论（动力学研究）——成矿地球化学分区的形成与发展1024

三、粤北韶关地区区域成矿作用的空间结构1027

第三节 场量时-空幂律分布的原因及其形成的动力学机制（复杂性研究）1046

一、功率谱1047

二、反幂律1055

三、正态到对数正态分布1058

四、从对数正态到反幂律（1／f）1062

五、幂律（反幂律）的遍在性——自相似性和分形性的无穷源泉1064

六、反幂律分布的形成机制1078

第四节 粤北韶关地区地球化学场的分形与多重分形时-空结构1083

一、地球化学场的分形时-空结构1083

二、地球化学场的多重分形空间结构1087

参考文献1095

第十九章 地质系统的演化1098

第一节 地质系统的演化进程1098

一、地质系统围限效应的强度对系统演化进程的制约1098

二、强围限地质系统：临界不稳定性，地质过程走向过渡时间混沌1099

三、弱围限地质系统：超临界不稳定性，地质作用由时间混沌向时-空混沌转变1105

四、延展地质系统：次临界不稳定性，地质系统走向瞬态时-空混沌1118

第二节 地质事件历史演化的分形动力学1122

一、Darwin的进化论与Lyell的均变说1122

二、系统演化的极值动力学1124

三、系统通过自组织而趋于临界态——自组织临界过程1124

四、演化过程自组织临界性的分形动力学吸引子——串级“崩塌-间断平衡”的分形谱系结构1125

五、阈动力学1132

六、结论1133

参考文献1133